Помоги найти проекции перемещения на оси координат и модули перемещения на участках AB, BC, CD, а также модуль результирующего перемещения тела, если тело начало движение из точки А с координатами x = 2 м, y = 3 м.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. **Чертёж** На координатной плоскости отметь точки A(2; 3), B(2; -2), C(-1; -2), D(-1; 3). Соедини их последовательно. 2. **Проекции перемещения на оси координат** Проекция перемещения — это изменение координат по каждой оси. * Участок AB: * \(\Delta x_{AB} = x_B - x_A = 2 - 2 = 0\) м * \(\Delta y_{AB} = y_B - y_A = -2 - 3 = -5\) м * Участок BC: * \(\Delta x_{BC} = x_C - x_B = -1 - 2 = -3\) м * \(\Delta y_{BC} = y_C - y_B = -2 - (-2) = 0\) м * Участок CD: * \(\Delta x_{CD} = x_D - x_C = -1 - (-1) = 0\) м * \(\Delta y_{CD} = y_D - y_C = 3 - (-2) = 5\) м 3. **Модули перемещения на участках AB, BC, CD** Модуль перемещения — это длина вектора перемещения, её можно найти по теореме Пифагора: * Участок AB: * \[|AB| = \sqrt{(\Delta x_{AB})^2 + (\Delta y_{AB})^2} = \sqrt{0^2 + (-5)^2} = \sqrt{25} = 5 \text{ м}\] * Участок BC: * \[|BC| = \sqrt{(\Delta x_{BC})^2 + (\Delta y_{BC})^2} = \sqrt{(-3)^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3 \text{ м}\] * Участок CD: * \[|CD| = \sqrt{(\Delta x_{CD})^2 + (\Delta y_{CD})^2} = \sqrt{0^2 + 5^2} = \sqrt{25} = 5 \text{ м}\] 4. **Модуль результирующего перемещения тела** Результирующее перемещение — это перемещение из начальной точки A в конечную точку D. * \(\Delta x_{AD} = x_D - x_A = -1 - 2 = -3\) м * \(\Delta y_{AD} = y_D - y_A = 3 - 3 = 0\) м Модуль результирующего перемещения: * \[|AD| = \sqrt{(\Delta x_{AD})^2 + (\Delta y_{AD})^2} = \sqrt{(-3)^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3 \text{ м}\] **Ответ:** Модули перемещений: \(|AB| = 5 \text{ м}\), \(|BC| = 3 \text{ м}\), \(|CD| = 5 \text{ м}\); модуль результирующего перемещения: \(|AD| = 3 \text{ м}\).