Как найти наибольшие общие множители чисел 1500, 7000, 3240, 4608 из пункта (б)?

Question

Вопрос:

Как найти наибольшие общие множители чисел 1500, 7000, 3240, 4608 из пункта (б)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти наибольшие общие множители чисел из пункта (б), нужно: 1. Разложить каждое число на простые множители, то есть представить каждое число в виде произведения простых чисел (чисел, которые делятся только на 1 и на себя). 2. Выбрать общие простые множители для всех чисел. 3. Перемножить эти общие простые множители, чтобы получить наибольший общий делитель (НОД). Разложение чисел на простые множители: * $1500 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^3$ * $7000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 = 2^3 \cdot 5^2 \cdot 7$ * $3240 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2^3 \cdot 3^4 \cdot 5$ * $4608 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^9 \cdot 3^2$ Общие простые множители для всех чисел: $2^2$, $5$. $$НОД (1500, 7000, 3240, 4608) = 2^2 \cdot 5 = 4 \cdot 5 = 20$$ **Ответ: 20**

Как найти наибольшие общие множители чисел 1500, 7000, 3240, 4608 из пункта (б)?

Ответ ассистента

Другие решения