Объясни, почему векторы не компланарные

Question

Вопрос:

Объясни, почему векторы не компланарные

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы векторы были компланарными, один из них должен выражаться через линейную комбинацию двух других. Это значит, что можно подобрать такие числа $m$ и $n$, чтобы выполнялось равенство вида: $$\vec{c} = m\vec{a} + n\vec{b}$$. В твоём примере, если бы векторы были компланарны, то система уравнений имела бы решение. Но из первых двух уравнений видно, что $0 = 3m + n$ и $5 = 3m + n$ не могут выполняться одновременно, так как $5 \neq 0$. Это значит, что система не имеет решения, и векторы не компланарны.

Объясни, почему векторы не компланарные

Ответ ассистента

Другие решения