Ты просишь решить задачу про два поезда, движущихся навстречу друг другу: пассажирский со скоростью 90 км/ч и скорый со скоростью 120 км/ч. Расстояние между поездами равно 70 км. Нужно найти, на каком расстоянии от скорого поезда должен находиться разъезд, чтобы поезда разошлись без остановки

Question

Вопрос:

Ты просишь решить задачу про два поезда, движущихся навстречу друг другу: пассажирский со скоростью 90 км/ч и скорый со скоростью 120 км/ч. Расстояние между поездами равно 70 км. Нужно найти, на каком расстоянии от скорого поезда должен находиться разъезд, чтобы поезда разошлись без остановки

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу! Давай решим задачу №3 из упражнений. **Дано:** * $v_1$ = 90 км/ч (скорость пассажирского поезда) * $v_2$ = 120 км/ч (скорость скорого поезда) * $S$ = 70 км (расстояние между поездами) **Найти:** * $S_2$ - расстояние от скорого поезда до разъезда. **СИ:** * $v_1 = 90 \frac{км}{ч} = 25 \frac{м}{с}$ * $v_2 = 120 \frac{км}{ч} = 33,33 \frac{м}{с}$ **Решение:** Представим, что скорый поезд стоит на месте, тогда пассажирский поезд приближается к нему со скоростью сближения $v = v_1 + v_2$. Время, через которое поезда встретятся: $$t = \frac{S}{v_1 + v_2} = \frac{70}{90 + 120} = \frac{70}{210} = \frac{1}{3} \approx 0,33 \ \text{часа}$$ Расстояние, которое проедет скорый поезд до встречи: $$S_2 = v_2 \cdot t = 120 \cdot \frac{1}{3} = 40 \ \text{км}$$ **Ответ: 40 км**

Ответ ассистента

Другие решения