Реши задачи по геометрии: 1. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найди больший угол параллелограмма.

Question

Вопрос:

Реши задачи по геометрии: 1. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найди больший угол параллелограмма.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна $180°$. Значит, угол $BAD = 30° + 45° = 75°$. Тогда угол $ABC = 180° - 75° = 105°$. Это и есть больший угол параллелограмма. **Ответ: 105** 2. Угол, прилежащий к диагонали, равен $50° + 85° = 135°$. Противоположный ему угол тоже равен $135°$. Сумма всех углов параллелограмма равна $360°$. Тогда сумма двух других углов равна $360° - 135° * 2 = 90°$. Каждый из этих углов равен $90° / 2 = 45°$. Это и есть меньший угол. **Ответ: 45** 3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180°$. Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $x + 40°$. Получаем уравнение: $x + x + 40° = 180°$. Решаем: $2x = 140°$, $x = 70°$. **Ответ: 70**

Реши задачи по геометрии: 1. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найди больший угол параллелограмма.

Ответ ассистента

Другие решения