Реши номер 2.55 1) как биквадратное

Привет! Давай решим номер 2.55 (1). Это не совсем биквадратное уравнение, но мы можем сделать его похожим на него. $(x - 2)^2 (x^2 - 4x + 3) = 12$ Заметим, что $x^2 - 4x + 3$ можно представить как $(x-2)^2 - 1$, тогда: $(x - 2)^2 ((x-2)^2 - 1) = 12$ Пусть $y = (x - 2)^2$, тогда уравнение становится: $y(y - 1) = 12$ $y^2 - y - 12 = 0$ Теперь решим это квадратное уравнение относительно $y$. Дискриминант ($D$) равен: $D = (-1)^2 - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49$ Корни для $y$: $y_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{1 + 7}{2} = 4$ $y_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{1 - 7}{2} = -3$ Теперь вернемся к $x$: a) $(x - 2)^2 = 4$ $x - 2 = \pm 2$ $x_1 = 2 + 2 = 4$ $x_2 = 2 - 2 = 0$ b) $(x - 2)^2 = -3$ (решений нет, так как квадрат не может быть отрицательным) **Ответ: x = 0, x = 4**