Докажи, что параллелограмм является выпуклым четырёхугольником

Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Чтобы доказать, что параллелограмм является выпуклым четырёхугольником, нужно показать, что он лежит по одну сторону от каждой из своих сторон. Пусть ABCD — параллелограмм, где AB || CD и BC || AD. 1. Рассмотрим сторону AB. Прямая AB делит плоскость на две полуплоскости. Так как CD || AB, то CD также лежит в одной из этих полуплоскостей. Следовательно, точки C и D лежат по одну сторону от AB. 2. Аналогично, рассматривая сторону BC, получаем, что точки A и D лежат по одну сторону от BC. 3. Рассматривая сторону CD, получаем, что точки A и B лежат по одну сторону от CD. 4. Рассматривая сторону AD, получаем, что точки B и C лежат по одну сторону от AD. Таким образом, параллелограмм ABCD лежит по одну сторону от каждой из своих сторон, что и означает, что он является выпуклым четырёхугольником. **Вывод:** Параллелограмм является выпуклым четырёхугольником, потому что он всегда лежит по одну сторону от каждой из своих сторон.