Можешь помочь извлечь корень из выражений: 1) √64x³z⁶

Question

Вопрос:

Можешь помочь извлечь корень из выражений: 1) √64x³z⁶

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай помогу решить эти примеры на извлечение корня. Это как искать число, которое, умноженное само на себя (или на себя несколько раз, в зависимости от корня), даст число под корнем. Сейчас покажу на примерах: 1) $\sqrt[3]{64x^3z^6} = 4xz^2$. Тут мы ищем, что в кубе даст $64x^3z^6$. Это $4$, потому что $4*4*4 = 64$, $x$, потому что $x*x*x = x^3$, и $z^2$, потому что $z^2*z^2*z^2 = z^6$. 2) $\sqrt[4]{a^8b^{12}} = a^2b^3$. Здесь ищем, что в четвёртой степени даст $a^8b^{12}$. Это $a^2$, потому что $a^2*a^2*a^2*a^2 = a^8$, и $b^3$, потому что $b^3*b^3*b^3*b^3 = b^{12}$. 3) $\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}} = 2x^2y^4$. Тут думаем, что в пятой степени даст $32x^{10}y^{20}$. Это $2$, потому что $2*2*2*2*2 = 32$, $x^2$, потому что $x^2$ в пятой степени будет $x^{10}$, и $y^4$, потому что $y^4$ в пятой степени будет $y^{20}$. 4) $\sqrt[6]{a^{12}b^{18}} = a^2b^3$. Находим, что в шестой степени даст $a^{12}b^{18}$. Это $a^2$, потому что $a^2$ в шестой степени будет $a^{12}$, и $b^3$, потому что $b^3$ в шестой степени будет $b^{18}$. В общем, когда извлекаешь корень, просто делишь показатели степеней на показатель корня. Например, если у тебя $\sqrt[n]{x^m}$, то это будет $x^{m/n}$.

Можешь помочь извлечь корень из выражений: 1) √64x³z⁶

Ответ ассистента

Другие решения