Реши пример 1) $9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}$

$Реши пример 1) $9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим эти примеры вместе! 1) $9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}} = (3^2)^{\frac{2}{5}} \cdot (3^3)^{\frac{2}{5}} = 3^{\frac{4}{5}} \cdot 3^{\frac{6}{5}} = 3^{\frac{4}{5} + \frac{6}{5}} = 3^{\frac{10}{5}} = 3^2 = 9$ 2) $7^{\frac{2}{3}} \cdot 49^{\frac{2}{3}} = 7^{\frac{2}{3}} \cdot (7^2)^{\frac{2}{3}} = 7^{\frac{2}{3}} \cdot 7^{\frac{4}{3}} = 7^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}} = 7^{\frac{6}{3}} = 7^2 = 49$ 3) $144^{\frac{3}{4}} : 9^{\frac{3}{4}} = (144:9)^{\frac{3}{4}} = 16^{\frac{3}{4}} = (2^4)^{\frac{3}{4}} = 2^{4 \cdot \frac{3}{4}} = 2^3 = 8$ 4) $150^{\frac{3}{2}} : 6^{\frac{3}{2}} = (150:6)^{\frac{3}{2}} = 25^{\frac{3}{2}} = (5^2)^{\frac{3}{2}} = 5^{2 \cdot \frac{3}{2}} = 5^3 = 125$ **Ответы:** 1) 9 2) 49 3) 8 4) 125

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи