Помоги упростить выражение с корнем n-й степени из ab^(2n)

Question

Вопрос:

Помоги упростить выражение с корнем n-й степени из ab^(2n)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай помогу. Выражение выглядит так: $$\sqrt[n]{ab^{2n}}$$ Чтобы упростить его, можно воспользоваться свойствами корней и степеней. Помни, что корень n-й степени из числа $a$ в степени $n$ это просто $a$, если $n$ — нечётное число, и модуль $|a|$, если $n$ — чётное. Предположим, что $a$ и $b$ положительные числа, тогда: $$\sqrt[n]{ab^{2n}} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b^{2n}} = \sqrt[n]{a} \cdot b^2$$ В общем случае, если мы не знаем знак $a$, то это записывается так: $$\sqrt[n]{ab^{2n}} = \sqrt[n]{a} \cdot |b^2|$$ Т.к. $b^2$ всегда положительное число, то можно записать: $$\sqrt[n]{ab^{2n}} = \sqrt[n]{a} \cdot b^2$$ **Ответ:** $\sqrt[n]{a} \cdot b^2$ Всё просто, правда?

Помоги упростить выражение с корнем n-й степени из ab^(2n)

Ответ ассистента

Другие решения