Вычисли значение выражения (5 1/9 - 6 2/15 + 8/9) : 0,8 + 0,2

Конечно, давай решим эти задания по алгебре! 1. Найди значение выражения: a) Сначала решим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: $$5\frac{1}{9} - 6\frac{2}{15} + \frac{8}{9} = \frac{46}{9} - \frac{92}{15} + \frac{8}{9} = \frac{46 \cdot 5}{45} - \frac{92 \cdot 3}{45} + \frac{8 \cdot 5}{45} = \frac{230 - 276 + 40}{45} = \frac{-6}{45} = -\frac{2}{15}$$ Теперь выполним деление: $$- \frac{2}{15} : 0,8 + 0,2 = -\frac{2}{15} : \frac{4}{5} + \frac{1}{5} = -\frac{2}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{1}{5} = -\frac{1}{6} + \frac{1}{5} = -\frac{5}{30} + \frac{6}{30} = \frac{1}{30}$$ **Ответ: a) $\frac{1}{30}$** б) Сначала выполним действия в скобках: $$0,152 : 0,5 - 0,4 : 100 = 0,304 - 0,004 = 0,3$$ Теперь умножим: $$- \frac{1}{3} \cdot 0,3 = -0,1$$ **Ответ: б) -0,1** в) Сначала выполним вычитание в скобках: $$50,027 - 9,827 = 40,2$$ Теперь выполним деление и сложение: $$40,2 : 20 + 2 \cdot 0,45 = 2,01 + 0,9 = 2,91$$ **Ответ: в) 2,91** г) Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $$4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$$, $$5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}$$, $$-10\frac{2}{3} = -\frac{32}{3}$$ Теперь выполним умножение и деление: $$\frac{9}{2} \cdot \frac{8}{9} - \frac{16}{3} : \left(-\frac{32}{3}\right) = 4 - \left(-\frac{1}{2}\right) = 4 + \frac{1}{2} = 4,5$$ **Ответ: г) 4,5** 2. Упрости выражение и найди его значение при заданных значениях переменных: a) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$2a(a - 3) - (a + 4) - 4(3a - 5) = 2a^2 - 6a - a - 4 - 12a + 20 = 2a^2 - 19a + 16$$ **Ответ: a) $2a^2 - 19a + 16$** б) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$-5x(2 - x) - 3(x + 1) + 2(6x - 2) + 7 = -10x + 5x^2 - 3x - 3 + 12x - 4 + 7 = 5x^2 - x$$ **Ответ: б) $5x^2 - x$** в) Подставим $a = -2$ в выражение: $$\frac{a^2}{3} - \frac{3a^3}{2} - 3 = \frac{(-2)^2}{3} - \frac{3(-2)^3}{2} - 3 = \frac{4}{3} - \frac{3(-8)}{2} - 3 = \frac{4}{3} + 12 - 3 = \frac{4}{3} + 9 = \frac{4}{3} + \frac{27}{3} = \frac{31}{3} = 10\frac{1}{3}$$ **Ответ: в) $10\frac{1}{3}$** г) Подставим $a = 2$ и $b = -1$ в выражение: $$3(a - 2b) - 4ab - (2a - b) = 3(2 - 2(-1)) - 4(2)(-1) - (2(2) - (-1)) = 3(2 + 2) + 8 - (4 + 1) = 3(4) + 8 - 5 = 12 + 8 - 5 = 15$$ **Ответ: г) 15**