Вычисли значение выражения (4^95 + 4^94 + 4^93) / (21 * (16^2)^23)

Привет! Давай решим это вместе. Сначала упростим выражение в числителе. Вынесем $4^{93}$ за скобки: $4^{95} + 4^{94} + 4^{93} = 4^{93}(4^2 + 4^1 + 1) = 4^{93}(16 + 4 + 1) = 4^{93} \cdot 21$ Теперь посмотрим на знаменатель. Вспомним, что $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$. Тогда: $(16^2)^{23} = 16^{2 \cdot 23} = 16^{46}$ Заметим, что $16 = 4^2$, поэтому $16^{46} = (4^2)^{46} = 4^{2 \cdot 46} = 4^{92}$. Теперь у нас есть: $\frac{4^{93} \cdot 21}{21 \cdot 4^{92}}$ Сокращаем 21 в числителе и знаменателе: $\frac{4^{93}}{4^{92}}$ Вспомним, что при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$. Тогда: $4^{93-92} = 4^1 = 4$ **Ответ: 4**