Реши примеры с дробями, уравнение и найди площадь и периметр прямоугольника

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Выполним действия с дробями: а) $\frac{1}{4} + \frac{5}{6} = \frac{3}{12} + \frac{10}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, в данном случае это 12. Затем складываем числители. б) $\frac{5}{6} - \frac{5}{9} = \frac{15}{18} - \frac{10}{18} = \frac{5}{18}$ Здесь тоже приводим к общему знаменателю, это 18, и вычитаем числители. в) $\frac{24}{25} \cdot \frac{35}{36} = \frac{24 \cdot 35}{25 \cdot 36} = \frac{6 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 7}{5 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 6} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 6} = \frac{28}{30} = \frac{14}{15}$ При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели, затем сокращаем. г) $3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15} = \frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{16 \cdot 15}{5 \cdot 32} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ При делении дробей, первую дробь умножаем на перевернутую вторую дробь. 2. Решим уравнение: $12x + 3,05 = 7,85$ $12x = 7,85 - 3,05$ $12x = 4,8$ $x = \frac{4,8}{12}$ $x = 0,4$ Чтобы решить уравнение, переносим известные значения в одну сторону, а неизвестные оставляем в другой. Затем делим, чтобы найти x. 3. Найдем периметр и площадь прямоугольника со сторонами 4,9 см и 2,4 см. Периметр (P) прямоугольника: $P = 2(a + b)$, где a и b - стороны прямоугольника. $P = 2(4,9 + 2,4) = 2(7,3) = 14,6$ см Площадь (S) прямоугольника: $S = a \cdot b$ $S = 4,9 \cdot 2,4 = 11,76$ кв. см Для нахождения периметра складываем все стороны прямоугольника. Для нахождения площади - умножаем длину на ширину. **Ответы:** 1. * а) $1\frac{1}{12}$ * б) $\frac{5}{18}$ * в) $\frac{14}{15}$ * г) $1\frac{1}{2}$ 2. $x = 0,4$ 3. $P = 14,6$ см, $S = 11,76$ кв. см