Помоги решить способом сложения систему уравнений: 1) 3x - 8y = -9, -5x + 2y = 19

Привет! Давай решим эти системы уравнений способом сложения. Это когда мы складываем или вычитаем уравнения, чтобы избавиться от одной переменной. 1) \begin{cases}3x - 8y = -9 \\ -5x + 2y = 19\end{cases} Чтобы решить эту систему, можно сначала умножить второе уравнение на 4, чтобы уравнять коэффициенты при $y$: \begin{cases}3x - 8y = -9 \\ -20x + 8y = 76\end{cases} Теперь сложим уравнения: $$(3x - 8y) + (-20x + 8y) = -9 + 76$$ $$-17x = 67$$ $$x = -\frac{67}{17}$$ Теперь подставим значение $x$ в одно из исходных уравнений, например, в первое: $$3(-\frac{67}{17}) - 8y = -9$$ $$-\frac{201}{17} - 8y = -9$$ $$-8y = -9 + \frac{201}{17}$$ $$-8y = \frac{-153 + 201}{17}$$ $$-8y = \frac{48}{17}$$ $$y = -\frac{48}{17 \cdot 8}$$ $$y = -\frac{6}{17}$$ **Ответ:** $x = -\frac{67}{17}, y = -\frac{6}{17}$ 2) \begin{cases}-4x + 6y = 1 \\ 3x - 8y = -6\end{cases} Чтобы решить эту систему, можно умножить первое уравнение на 3, а второе на 4, чтобы уравнять коэффициенты при $x$: \begin{cases}-12x + 18y = 3 \\ 12x - 32y = -24\end{cases} Теперь сложим уравнения: $$(-12x + 18y) + (12x - 32y) = 3 - 24$$ $$-14y = -21$$ $$y = \frac{-21}{-14}$$ $$y = \frac{3}{2}$$ Теперь подставим значение $y$ в одно из исходных уравнений, например, в первое: $$-4x + 6(\frac{3}{2}) = 1$$ $$-4x + 9 = 1$$ $$-4x = 1 - 9$$ $$-4x = -8$$ $$x = \frac{-8}{-4}$$ $$x = 2$$ **Ответ:** $x = 2, y = \frac{3}{2}$