Найди sin B, cos B, sin C и cos C

Question

Вопрос:

Найди sin B, cos B, sin C и cos C

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Чтобы найти $\sin B$, $\cos B$, $\sin C$ и $\cos C$, нам сначала нужно найти длину гипотенузы $BC$ в треугольнике $ABC$. Мы можем использовать теорему Пифагора: $$BC^2 = AB^2 + AC^2$$ $$BC^2 = 8^2 + 3^2 = 64 + 9 = 73$$ $$BC = \sqrt{73}$$ 2. Теперь мы можем найти значения синуса и косинуса для углов $B$ и $C$: * $\sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{3}{\sqrt{73}} = \frac{3\sqrt{73}}{73}$ * $\cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{8}{\sqrt{73}} = \frac{8\sqrt{73}}{73}$ * $\sin C = \frac{AB}{BC} = \frac{8}{\sqrt{73}} = \frac{8\sqrt{73}}{73}$ * $\cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{3}{\sqrt{73}} = \frac{3\sqrt{73}}{73}$ В итоге: * $\sin B = \frac{3\sqrt{73}}{73}$ * $\cos B = \frac{8\sqrt{73}}{73}$ * $\sin C = \frac{8\sqrt{73}}{73}$ * $\cos C = \frac{3\sqrt{73}}{73}$

Найди sin B, cos B, sin C и cos C

Ответ ассистента

Другие решения