Вычисли, найди значение выражения, реши уравнение и задачу из варианта 1

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Вычисли: a) $-54 : 3 + 19 = -18 + 19 = 1$ б) $-7 \cdot (59 - 73) = -7 \cdot (-14) = 98$ 2. Найди значение выражения: a) $-1{,}9 \cdot (2{,}98 - 3{,}5) = -1{,}9 \cdot (-0{,}52) = 0{,}988$ б) $(-10{,}6 + 13{,}42) : 4 = 2{,}82 : 4 = 0{,}705$ 3. Вычисли: a) Допущение: Пример выглядит как $9^{\frac{4}{8}} \cdot (-3)$. Тогда $9^{\frac{4}{8}} \cdot (-3) = 9^{\frac{1}{2}} \cdot (-3) = 3 \cdot (-3) = -9$ б) Допущение: Пример выглядит как $6^{\frac{5}{9}} \cdot 6^{\frac{4}{21}}$. Тогда $6^{\frac{5}{9}} \cdot 6^{\frac{4}{21}} = 6^{\frac{5}{9} + \frac{4}{21}} = 6^{\frac{35}{63} + \frac{12}{63}} = 6^{\frac{47}{63}}$ 4. В начале учебного года в школах района было 136 компьютеров. К концу учебного года число компьютеров в школах увеличилось на 25%. Определите: a) На сколько увеличилось число компьютеров в этих школах? $$136 \cdot 0{,}25 = 34$$ б) Сколько компьютеров стало в школах этого района? $$136 + 34 = 170$$ 5. Построй на координатной плоскости прямоугольник с вершинами в точках $A (3;0)$, $B (3;7)$, $C (-1; 7)$, $D (-1; 0)$. Найдите его периметр и площадь (в единичных отрезках). Длина $AB = 7 - 0 = 7$ Длина $AD = 3 - (-1) = 4$ Периметр $P = 2 \cdot (7 + 4) = 2 \cdot 11 = 22$ Площадь $S = 7 \cdot 4 = 28$ 6. Найди значение выражения: Допущение: Пример выглядит как $\frac{2}{15} - (2 - 1\frac{4}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3}$. Тогда $$\frac{2}{15} - (2 - 1\frac{4}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3} = \frac{2}{15} - (2 - \frac{19}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3} = \frac{2}{15} - \frac{11}{15} : \frac{4}{9} + \frac{2}{3} = \frac{2}{15} - \frac{11}{15} \cdot \frac{9}{4} + \frac{2}{3} = \frac{2}{15} - \frac{99}{60} + \frac{2}{3} = \frac{8}{60} - \frac{99}{60} + \frac{40}{60} = \frac{-51}{60} = -0{,}85$$ 7. Решите уравнение: $-4x + 7 + 8{,}5 = 7{,}5$. $$-4x + 15{,}5 = 7{,}5$$ $$-4x = -8$$ $$x = 2$$ 8. Поле, площадью 62 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 60% всего поля, а во второй 20% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день? В первый день вспахали: $62 \cdot 0{,}6 = 37{,}2$ га Осталось после первого дня: $62 - 37{,}2 = 24{,}8$ га Во второй день вспахали: $24{,}8 \cdot 0{,}2 = 4{,}96$ га В третий день вспахали: $24{,}8 - 4{,}96 = 19{,}84$ га **Ответы:** 1. a) 1; б) 98 2. a) 0,988; б) 0,705 3. a) -9; б) $6^{\frac{47}{63}}$ 4. a) 34; б) 170 5. P = 22, S = 28 6. -0,85 7. x = 2 8. 19,84 га