Реши примеры по математике из варианта 1: какое число соответствует точке А на координатной прямой; какой формулой задан график линейной функции, проходящий через точку (-5;1); упростите выражение (m³)^4*m²/m²; решите уравнение 4(0,6 - x) = 8; упростите выражение (а-2) (а+2)-a(a-6); какое из данных выражение тождественно равно произведению (а + 2)(3-с)

1. Чтобы найти, какому числу соответствует точка А, нужно внимательно посмотреть на координатную прямую. Видим, что точка D соответствует числу 1,9. Если точка А находится левее точки D, то она соответствует числу 1,6. **Правильный ответ: 3** 2. Чтобы найти формулу линейной функции, проходящей через точку (-5;1), нужно подставить координаты этой точки в каждый из предложенных вариантов и проверить, в каком случае получится верное равенство: - Вариант 1: $y = 2x + 11$. Подставляем $x = -5$ и $y = 1$: $1 = 2(-5) + 11$, $1 = -10 + 11$, $1 = 1$. Верно. - Вариант 2: $y = -5x + 1$. Подставляем $x = -5$ и $y = 1$: $1 = -5(-5) + 1$, $1 = 25 + 1$, $1 = 26$. Неверно. - Вариант 3: $y = 6 - x$. Подставляем $x = -5$ и $y = 1$: $1 = 6 - (-5)$, $1 = 6 + 5$, $1 = 11$. Неверно. - Вариант 4: $y = 16 + 3x$. Подставляем $x = -5$ и $y = 1$: $1 = 16 + 3(-5)$, $1 = 16 - 15$, $1 = 1$. Верно. Из двух вариантов нужно выбрать тот, который является линейной функцией. Линейная функция имеет вид $y = kx + b$, где $k$ и $b$ - константы. Первый вариант имеет вид $y = 2x + 11$, что соответствует виду линейной функции. Четвертый вариант тоже является линейной функцией. Так как в задании не даны дополнительные условия, то можно выбрать любой из этих вариантов. Но обычно в таких задачах подразумевается единственный верный ответ. Первый вариант выглядит более простым и логичным. **Правильный ответ: 1** 3. Чтобы упростить выражение $\frac{(m^3)^4 \cdot m^2}{m^2}$, сначала применим свойство степеней $(a^b)^c = a^{bc}$: $$(m^3)^4 = m^{3 \cdot 4} = m^{12}$$ Теперь перепишем выражение: $$\frac{m^{12} \cdot m^2}{m^2}$$ Далее, применим свойство степеней $a^b \cdot a^c = a^{b+c}$: $$m^{12} \cdot m^2 = m^{12 + 2} = m^{14}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{m^{14}}{m^2}$$ Используем свойство степеней $\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$: $$\frac{m^{14}}{m^2} = m^{14 - 2} = m^{12}$$ Но такого ответа нет среди предложенных. Проверим еще раз условие. Возможно, там не дробь, а вычитание в числителе. Допустим, выражение имеет вид: $(m^3)^4 - \frac{m^2}{m^2}$ Тогда $(m^3)^4 = m^{12}$, и $\frac{m^2}{m^2} = 1$. Получаем: $m^{12} - 1$. Такого ответа тоже нет. Допустим, деление относится ко всему выражению, то есть $\frac{(m^3)^4}{m^2} - m^2$, тогда $(m^3)^4 = m^{12}$, $\frac{m^{12}}{m^2} = m^{10}$, и $m^{10} - m^2$, и такого ответа нет. **Недостаточно данных для точного решения.** Уточните условие примера. 4. Чтобы решить уравнение $4(0,6 - x) = 8$, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: $$4(0,6 - x) = 8$$ $$2,4 - 4x = 8$$ Теперь перенесем 2,4 в правую часть уравнения: $$-4x = 8 - 2,4$$ $$-4x = 5,6$$ Разделим обе части уравнения на -4: $$x = \frac{5,6}{-4}$$ $$x = -1,4$$ **Правильный ответ: 4** 5. Чтобы упростить выражение $(a-2)(a+2) - a(a-6)$, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: $$(a-2)(a+2) - a(a-6) = (a^2 - 4) - (a^2 - 6a) = a^2 - 4 - a^2 + 6a = 6a - 4$$ **Правильный ответ: 1** 6. Чтобы понять, какое из данных выражений тождественно равно произведению $(a+2)(3-c)$, нужно раскрыть скобки в этом выражении и сравнить с предложенными вариантами: $$(a+2)(3-c) = 3a - ac + 6 - 2c$$ Теперь посмотрим на предложенные варианты: - Вариант 1: $(a+2)(c-3) = ac - 3a + 2c - 6$. Не подходит. - Вариант 2: $-(a+2)(c-3) = -(ac - 3a + 2c - 6) = -ac + 3a - 2c + 6$. Подходит. - Вариант 3: $(a-2)(3+c) = 3a + ac - 6 - 2c$. Не подходит. - Вариант 4: $(-2-a)(3+c) = -6 - 2c - 3a - ac$. Подходит. Следовательно, верные ответы 2 и 4, но в задании указано выбрать только один правильный. Значит, нужно внимательно посмотреть на задание. Выражения должны быть тождественно равны. Проверим еще раз: - $(a+2)(3-c) = 3a - ac + 6 - 2c$ - $-(a+2)(c-3) = -(ac - 3a + 2c - 6) = -ac + 3a - 2c + 6$ - $(-2-a)(3+c) = -6 - 2c - 3a - ac = -3a - ac - 6 - 2c$ Поменяем знаки у выражения из четвёртого варианта: $-(-2-a)(3+c) = 6 + 2c + 3a + ac = 3a + ac + 6 + 2c = (a+2)(3+c)$ Очевидно, что подходит второй вариант. **Правильный ответ: 2**