Реши задачу: Упрости выражение (xy+y²)/(15x) * (3x)/(x+y) и найди его значение при x=18, y=-7,5

Задание 6. Давай упростим выражение и подставим значения: $$\frac{xy+y^2}{15x} \cdot \frac{3x}{x+y} = \frac{y(x+y)}{15x} \cdot \frac{3x}{x+y} = \frac{3xy(x+y)}{15x(x+y)} = \frac{3y}{15} = \frac{y}{5}$$ Теперь подставим $x = 18$ и $y = 7.5$: $$\frac{7.5}{5} = 1.5$$ **Ответ: 1.5** Задание 7. Решим неравенство: $$4x + 5 \ge 6x - 2$$ $$5 + 2 \ge 6x - 4x$$ $$7 \ge 2x$$ $$x \le \frac{7}{2}$$ $$x \le 3.5$$ Это значит, что $x$ может быть любым числом меньше или равным 3.5. На координатной прямой это выглядит как луч, идущий влево от точки 3.5, включая её. Подходит вариант 2. **Ответ: 2** Задание 8. Давай найдем больший угол параллелограмма. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^\circ$. Обозначим больший угол как $x$. Тогда: $$30^\circ + 45^\circ + x = 180^\circ$$ Угол $BAD$ равен $30^\circ + 45^\circ = 75^\circ$. Угол $B$ равен углу $D$, а угол $A$ равен углу $C$. Сумма углов параллелограмма равна $360^\circ$, значит: $$2 \cdot 75^\circ + 2x = 360^\circ$$ $$150^\circ + 2x = 360^\circ$$ $$2x = 360^\circ - 150^\circ$$ $$2x = 210^\circ$$ $$x = 105^\circ$$ **Ответ: 105** Задание 9. Давай найдем угол $KOM$. Градусная мера дуги $MN$ равна $124^\circ$, а градусная мера дуги $KN$ равна $180^\circ$. Угол $KOM$ - центральный, и он опирается на дугу $MN$. Значит, угол $KOM$ равен градусной мере дуги $MN$. $$\angle KOM = 124^\circ$$ **Ответ: 124** Задание 10. Давай найдем площадь трапеции. Площадь трапеции можно найти по формуле: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$ где $a$ и $b$ - основания, а $h$ - высота. В данном случае $a = 9$, $b = 12$, $h = 12$. $$S = \frac{9+12}{2} \cdot 12 = \frac{21}{2} \cdot 12 = 21 \cdot 6 = 126$$ **Ответ: 126** Задание 11. Давай найдем расстояние от точки $A$ до прямой $BC$. Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. По клеточкам видно, что расстояние от точки $A$ до прямой $BC$ равно 2 клеткам. Так как размер клетки 1 см х 1 см, то расстояние равно 2 см. **Ответ: 2** Задание 12. Выбери верные утверждения. 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. - Верно, так как третий угол тоже будет равен (сумма углов треугольника 180 градусов). 2) Вертикальные углы равны. - Верно, это свойство вертикальных углов. 3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой. - Не всегда верно, только биссектриса, проведённая к основанию. **Ответ: 12**