Найди значения других трех основных тригонометрических функций, если sin a = −0,8, π < α < 3π/2

Question

Вопрос:

Найди значения других трех основных тригонометрических функций, если sin a = −0,8, π < α < 3π/2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) sin α = −0,8, π < α < $\frac{3π}{2}$ Для начала, определим, в какой четверти находится угол α. У нас π < α < $\frac{3π}{2}$, что означает, что угол α находится в третьей четверти. Теперь найдем cos α, зная sin α. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1 cos²α = 1 - sin²α cos²α = 1 - (-0,8)² = 1 - 0,64 = 0,36 cos α = ±√0,36 = ±0,6 Так как угол α находится в третьей четверти, косинус там отрицательный, поэтому cos α = -0,6. Теперь найдем тангенс и котангенс: tan α = $\frac{sin α}{cos α}$ = $\frac{-0,8}{-0,6}$ = $\frac{4}{3}$ cot α = $\frac{1}{tan α}$ = $\frac{3}{4}$ **Ответ:** cos α = -0,6, tan α = $\frac{4}{3}$, cot α = $\frac{3}{4}$

Найди значения других трех основных тригонометрических функций, если sin a = −0,8, π &lt; α &lt; 3π/2

Ответ ассистента

Другие решения

Найди значения других трех основных тригонометрических функций, если sin a = −0,8, π < α < 3π/2