3. 283 Найди корень уравнения:
a) $(x + 85) : 36 = 72$
Чтобы решить это уравнение, нужно найти такое число $x$, которое при подстановке в уравнение даст верное равенство. Вот как это делается:
1) Умножаем обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от деления: $(x + 85) = 72 * 36$
2) Вычисляем правую часть: $x + 85 = 2592$
3) Вычитаем 85 из обеих частей уравнения, чтобы найти $x$: $x = 2592 - 85$
4) Вычисляем значение $x$: $x = 2507$
**Ответ: $x = 2507$**
б) $483 : k - 33 = 36$
1) Переносим $-33$ в правую часть уравнения, изменив знак: $483 : k = 36 + 33$
2) Складываем числа в правой части: $483 : k = 69$
3) Чтобы найти $k$, делим 483 на 69: $k = 483 : 69$
4) Вычисляем значение $k$: $k = 7$
**Ответ: $k = 7$**
в) $p : 27 - 88 = 24$
1) Переносим $-88$ в правую часть уравнения, изменив знак: $p : 27 = 24 + 88$
2) Складываем числа в правой части: $p : 27 = 112$
3) Чтобы найти $p$, умножаем 27 на 112: $p = 27 * 112$
4) Вычисляем значение $p$: $p = 3024$
**Ответ: $p = 3024$**
г) $34 * (q - 43) = 374$
1) Делим обе части уравнения на 34: $q - 43 = 374 : 34$
2) Вычисляем правую часть: $q - 43 = 11$
3) Переносим $-43$ в правую часть уравнения, изменив знак: $q = 11 + 43$
4) Вычисляем значение $q$: $q = 54$
**Ответ: $q = 54$**
3. 287 Решите с помощью уравнения задачу:
a) В доме 72 квартиры. Из них однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и в 3 раза меньше, чем трёхкомнатных. Сколько двухкомнатных квартир в доме?
1) Обозначим количество однокомнатных квартир как $x$.
2) Тогда двухкомнатных квартир будет $2x$ (так как их в 2 раза больше, чем однокомнатных).
3) А трёхкомнатных квартир будет $3x$ (так как их в 3 раза больше, чем однокомнатных).
4) Вместе все квартиры составляют 72, поэтому мы можем составить уравнение: $x + 2x + 3x = 72$
5) Складываем все $x$: $6x = 72$
6) Чтобы найти $x$, делим обе части уравнения на 6: $x = 72 : 6$
7) Вычисляем значение $x$: $x = 12$ (это количество однокомнатных квартир).
8) Теперь найдём количество двухкомнатных квартир: $2x = 2 * 12 = 24$
**Ответ: В доме 24 двухкомнатные квартиры.**
б) В гостинице 84 номера. Из них одноместных в 4 раза больше, чем двухместных, а двухместных в 2 раза меньше, чем трёхместных. Сколько одноместных номеров в гостинице?
1) Обозначим количество двухместных номеров как $x$.
2) Тогда одноместных номеров будет $4x$ (так как их в 4 раза больше, чем двухместных).
3) А трёхместных номеров будет $2x$ (так как двухместных в 2 раза меньше, чем трёхместных, значит, трёхместных в 2 раза больше).
4) Вместе все номера составляют 84, поэтому мы можем составить уравнение: $4x + x + 2x = 84$
5) Складываем все $x$: $7x = 84$
6) Чтобы найти $x$, делим обе части уравнения на 7: $x = 84 : 7$
7) Вычисляем значение $x$: $x = 12$ (это количество двухместных номеров).
8) Теперь найдём количество одноместных номеров: $4x = 4 * 12 = 48$
**Ответ: В гостинице 48 одноместных номеров.**
3. 274 Составьте алгоритм вычисления и найдите значение выражения:
a) $76 * 18 : 8 + 1515 : 15$
1) Сначала выполняем умножение: $76 * 18 = 1368$
2) Затем выполняем деление: $1368 : 8 = 171$
3) Далее выполняем деление: $1515 : 15 = 101$
4) Теперь складываем результаты: $171 + 101 = 272$
**Ответ: 272**
б) $(34 - 15 * 220) : 58 + (210 : 14 - 9) * 3$
1) Сначала выполняем умножение в скобках: $15 * 220 = 3300$
2) Вычитаем результат из 34: $34 - 3300 = -3266$
3) Теперь выполняем деление: $-3266 : 58 = -56.31$
4) Выполняем деление в других скобках: $210 : 14 = 15$
5) Вычитаем 9 из результата: $15 - 9 = 6$
6) Умножаем результат на 3: $6 * 3 = 18$
7) Складываем результаты: $-56.31 + 18 = -38.31$
**Ответ: -38.31**
П3.296 Развивай память и внимание. Найдите в таблице все числа по порядку от 2 до 50, засекая время выполнения.
a)
В таблице нужно найти все числа от 2 до 50 по порядку. Это упражнение помогает улучшить внимание и память.
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.
б)
В таблице нужно найти все числа от 2 до 50 по порядку. Это упражнение помогает улучшить внимание и память.
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.
