Выполни действия: 17/34 - 6/45 + 6/36

Привет! Конечно, я помогу тебе решить эти примеры. 1. Пример 1: $\frac{17}{34} - \frac{6}{45} + \frac{6}{36}$. * Сначала сокращаем дроби: $$\frac{17}{34} = \frac{1}{2}$$, $$\frac{6}{45} = \frac{2}{15}$$, $$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$. * Теперь решаем пример: $\frac{1}{2} - \frac{2}{15} + \frac{1}{6}$. Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 15 и 6 будет 30. Значит: * $\frac{1}{2} = \frac{15}{30}$, * $\frac{2}{15} = \frac{4}{30}$, * $\frac{1}{6} = \frac{5}{30}$. Теперь считаем: $\frac{15}{30} - \frac{4}{30} + \frac{5}{30} = \frac{15 - 4 + 5}{30} = \frac{16}{30}$. Сокращаем дробь $\frac{16}{30}$ на 2: $\frac{16}{30} = \frac{8}{15}$. **Ответ: $\frac{8}{15}$** 2. Пример 2: $17\frac{8}{23} - 10\frac{1}{2}$. * Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$17\frac{8}{23} = \frac{17 \cdot 23 + 8}{23} = \frac{391 + 8}{23} = \frac{399}{23}$$, $$10\frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{20 + 1}{2} = \frac{21}{2}$$. * Теперь вычитаем: $\frac{399}{23} - \frac{21}{2}$. Общий знаменатель для 23 и 2 будет 46. Значит: * $\frac{399}{23} = \frac{399 \cdot 2}{23 \cdot 2} = \frac{798}{46}$, * $\frac{21}{2} = \frac{21 \cdot 23}{2 \cdot 23} = \frac{483}{46}$. Теперь считаем: $\frac{798}{46} - \frac{483}{46} = \frac{798 - 483}{46} = \frac{315}{46}$. Теперь переведём неправильную дробь $\frac{315}{46}$ в смешанное число. Для этого делим 315 на 46 с остатком: 315 ÷ 46 = 6 (остаток 39). Значит, $\frac{315}{46} = 6\frac{39}{46}$. **Ответ: $6\frac{39}{46}$** 3. Пример 3: $8\frac{1}{24} - 5\frac{3}{4} + 15\frac{7}{16}$. * Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$8\frac{1}{24} = \frac{8 \cdot 24 + 1}{24} = \frac{192 + 1}{24} = \frac{193}{24}$$, $$5\frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4}$$, $$15\frac{7}{16} = \frac{15 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{240 + 7}{16} = \frac{247}{16}$$. * Теперь решаем пример: $\frac{193}{24} - \frac{23}{4} + \frac{247}{16}$. Общий знаменатель для 24, 4 и 16 будет 48. Значит: * $\frac{193}{24} = \frac{193 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{386}{48}$, * $\frac{23}{4} = \frac{23 \cdot 12}{4 \cdot 12} = \frac{276}{48}$, * $\frac{247}{16} = \frac{247 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{741}{48}$. Теперь считаем: $\frac{386}{48} - \frac{276}{48} + \frac{741}{48} = \frac{386 - 276 + 741}{48} = \frac{851}{48}$. Теперь переведём неправильную дробь $\frac{851}{48}$ в смешанное число. Для этого делим 851 на 48 с остатком: 851 ÷ 48 = 17 (остаток 35). Значит, $\frac{851}{48} = 17\frac{35}{48}$. **Ответ: $17\frac{35}{48}$**