Определи длину нихромовой проволоки, если сопротивление 30 Ом при температуре 900 °С, площадь поперечного сечения проволоки равна 2,96 мм², а температурный коэффициент сопротивления нихрома равен 0,0001 К⁻¹.

Давай решим эту задачу по физике вместе! 1. **Запишем условие задачи в виде Дано:** $R_1 = 30$ Ом (сопротивление при 900 °C) $t_1 = 900$ °C (температура нагрева) $t_2 = 20$ °C (комнатная температура) $S = 2,96$ мм$^2 = 2,96 \cdot 10^{-6}$ м$^2$ (площадь поперечного сечения) $\alpha = 0,0001$ K$^{-1}$ (температурный коэффициент сопротивления) Нужно найти длину проволоки $l$. 2. **Вспоминаем формулу зависимости сопротивления от температуры:** $R_1 = R_2(1 + \alpha(t_1 - t_2))$, где: $R_1$ – сопротивление при температуре $t_1$, $R_2$ – сопротивление при температуре $t_2$, $\alpha$ – температурный коэффициент сопротивления. 3. **Выражаем $R_2$ (сопротивление при комнатной температуре):** $R_2 = \frac{R_1}{1 + \alpha(t_1 - t_2)}$ Подставляем значения: $R_2 = \frac{30}{1 + 0,0001(900 - 20)} = \frac{30}{1 + 0,0001 \cdot 880} = \frac{30}{1 + 0,088} = \frac{30}{1,088} \approx 27,57$ Ом 4. **Вспоминаем формулу сопротивления проволоки:** $R = \rho \frac{l}{S}$, где: $R$ – сопротивление, $\rho$ – удельное сопротивление материала, $l$ – длина проволоки, $S$ – площадь поперечного сечения. 5. **Находим удельное сопротивление нихрома ($\rho$)**: **Допущение:** Удельное сопротивление нихрома $\rho = 1.1 \cdot 10^{-6}$ Ом$\cdot$м. Это табличное значение, которое можно найти в справочниках. 6. **Выражаем длину проволоки $l$:** $l = \frac{R_2 S}{\rho}$ Подставляем значения: $l = \frac{27,57 \cdot 2,96 \cdot 10^{-6}}{1,1 \cdot 10^{-6}} = \frac{27,57 \cdot 2,96}{1,1} \approx 74,21$ м **Ответ: Длина нихромовой проволоки должна быть примерно 74,21 метра.**