Вычисли НОК (35, 27), НОД (35, 60, 90) и НОК (35, 60, 90)

Привет! Давай решим эти задачи вместе. 1. Чтобы найти НОК (35, 27), нужно разложить каждое число на простые множители: $$35 = 5 \cdot 7$$ $$27 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3$$ Теперь берём каждый множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях, и перемножаем их: $$НОК(35, 27) = 3^3 \cdot 5 \cdot 7 = 27 \cdot 5 \cdot 7 = 945$$ **Ответ: НОК (35, 27) = 945** 2. Чтобы найти НОД (35, 60, 90), также раскладываем числа на простые множители: $$35 = 5 \cdot 7$$ $$60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$$ $$90 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$$ Теперь выбираем общие множители с наименьшей степенью, в которой они встречаются во всех разложениях. Общий множитель здесь только 5: $$НОД(35, 60, 90) = 5$$ **Ответ: НОД (35, 60, 90) = 5** 3. Чтобы найти НОК (35, 60, 90), мы уже разложили числа на простые множители в предыдущем пункте. Теперь берём каждый множитель в наивысшей степени, в которой он встречается: $$35 = 5 \cdot 7$$ $$60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$$ $$90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$$ $$НОК(35, 60, 90) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7 = 1260$$ **Ответ: НОК (35, 60, 90) = 1260**