Сравни выражения, если известно, что -2 < b < 1. Сравни a + 9 и b + 9, если дано, что a > b. Какие из неравенств верны, если известно, что 1 ≤ m < 2. Сравни a и b, если дано: -3а > -3b.

43. 1) Если $-2 < b < 1$, то, прибавив 2 ко всем частям неравенства, получим $0 < b + 2 < 3$, то есть $b+2$ больше нуля. 2) Если $-2 < b < 1$, то умножив на -1, получим $-1 < -b < 2$. Прибавив 1, получим $0 < 1 - b < 3$, то есть $1-b$ больше нуля. 3) Если $-2 < b < 1$, то, вычтя 2 из всех частей неравенства, получим $-4 < b - 2 < -1$, то есть $b-2$ меньше нуля. 4) Если $-2 < b < 1$, то $(b-1)$ будет отрицательным, а $(b-3)$ тоже отрицательным. Произведение двух отрицательных чисел - положительное, то есть $(b-1)(b-3)$ больше нуля. 44. 1) Если $a > b$, то, прибавив 9 к обеим частям, получим $a + 9 > b + 9$. 2) Если $a > b$, то, вычтя 6 из обеих частей, получим $a - 6 > b - 6$, то есть $b - 6 < a - 6$. 3) Если $a > b$, и обе части положительные, то умножив на 1.8, получим $1.8a > 1.8b$. 4) Если $a > b$, то, умножив на -1, получим $-a < -b$. 5) Если $a > b$, то, умножив на -40, получим $-40a < -40b$, то есть $-40b > -40a$. 6) Если $a > b$ и обе части положительные, то, разделив на 20, получим $\frac{a}{20} > \frac{b}{20}$. 45. Чтобы решить это задание, нужно понять, как неравенства меняются при умножении на отрицательное число. Если у тебя есть неравенство, например, $1 \le m < 2$, и ты умножаешь все части на -1, то знаки неравенства меняются на противоположные: $-1 \ge -m > -2$. Это можно переписать как $-2 < -m \le -1$. 1) $-1 \le -m < -2$ - неверно, так как знаки неравенства должны быть в другую сторону. 2) $-2 < -m \le -1$ - верно, это то же самое, что и $-1 \ge -m > -2$. 3) $-1 \ge -m > -2$ - верно, это исходное неравенство, умноженное на -1. 4) $-2 > -m \ge -1$ - неверно, так как это то же самое, что и $-1 \le -m < -2$. 46. 1) Если $-3a > -3b$, то, разделив обе части на -3 (и меняя знак неравенства), получим $a < b$. 2) Если $-3a > -3b$, то $a < b$. Умножив обе части на $\frac{2}{7}$ (положительное число, знак не меняется), получим $\frac{2}{7}a < \frac{2}{7}b$. 3) Если $-3a > -3b$, то $a < b$. Вычтем 4 из обеих частей: $a - 4 < b - 4$, то есть $b - 4 > a - 4$. 4) Если $-3a > -3b$, то $a < b$. Умножим обе части на $-\frac{5}{9}$ (отрицательное число, знак меняется): $-\frac{5}{9}a > -\frac{5}{9}b$.