Обчисли значения выражений: а) 9/56 - (7/15 - 5/12) * (3/14 + 1/2)

Конечно, давай решим эти примеры по порядку! а) $\frac{9}{56} - (\frac{7}{15} - \frac{5}{12}) \cdot (\frac{3}{14} + \frac{1}{2})$ Сначала решим скобки: $\frac{7}{15} - \frac{5}{12} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{28}{60} - \frac{25}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}$ $\frac{3}{14} + \frac{1}{2} = \frac{3}{14} + \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{3}{14} + \frac{7}{14} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$ Теперь подставим результаты в исходное выражение: $\frac{9}{56} - \frac{1}{20} \cdot \frac{5}{7} = \frac{9}{56} - \frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 7} = \frac{9}{56} - \frac{5}{140} = \frac{9}{56} - \frac{1}{28}$ Приведем к общему знаменателю: $\frac{9}{56} - \frac{1}{28} = \frac{9}{56} - \frac{1 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{9}{56} - \frac{2}{56} = \frac{7}{56} = \frac{1}{8}$ **Ответ: $\frac{1}{8}$** в) $(2\frac{1}{2})^2 \cdot \frac{8}{15} - \frac{5}{9}$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$ Возведем в квадрат: $(\frac{5}{2})^2 = \frac{5^2}{2^2} = \frac{25}{4}$ Теперь подставим в исходное выражение: $\frac{25}{4} \cdot \frac{8}{15} - \frac{5}{9} = \frac{25 \cdot 8}{4 \cdot 15} - \frac{5}{9} = \frac{200}{60} - \frac{5}{9} = \frac{10}{3} - \frac{5}{9}$ Приведем к общему знаменателю: $\frac{10}{3} - \frac{5}{9} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5}{9} = \frac{30}{9} - \frac{5}{9} = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$ **Ответ: $2\frac{7}{9}$** г) $(2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{2}{7})^3 \cdot \frac{2}{9}$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$ $1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$ Теперь подставим в исходное выражение: $(\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7})^3 \cdot \frac{2}{9} = (\frac{7 \cdot 9}{3 \cdot 7})^3 \cdot \frac{2}{9} = (\frac{9}{3})^3 \cdot \frac{2}{9} = 3^3 \cdot \frac{2}{9} = 27 \cdot \frac{2}{9} = \frac{27 \cdot 2}{9} = \frac{54}{9} = 6$ **Ответ: 6** ж) $\frac{7}{11} \cdot ((\frac{3}{7})^2 + \frac{5}{7})$ Возведем в квадрат: $(\frac{3}{7})^2 = \frac{3^2}{7^2} = \frac{9}{49}$ Теперь подставим в исходное выражение: $\frac{7}{11} \cdot (\frac{9}{49} + \frac{5}{7}) = \frac{7}{11} \cdot (\frac{9}{49} + \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 7}) = \frac{7}{11} \cdot (\frac{9}{49} + \frac{35}{49}) = \frac{7}{11} \cdot \frac{44}{49} = \frac{7 \cdot 44}{11 \cdot 49} = \frac{7 \cdot 4 \cdot 11}{11 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{4}{7}$ **Ответ: $\frac{4}{7}$**