1.29 a) Чтобы найти среднее арифметическое чисел, нужно сложить все числа и разделить на их количество. В данном случае чисел 4:
$$(43,25 + 41,64 + 38,24 + 47,82) / 4 = 170,95 / 4 = 42,7375$$
Округляем до десятых: 42,7
б) Снова складываем числа, но теперь их другие, и делим на их количество (снова 4):
$$(7,126 + 5,364 + 3,275 + 1,932) / 4 = 17,697 / 4 = 4,42425$$
Округляем до тысячных: 4,424
**Ответ: a) 42,7; б) 4,424**
1.30 Чтобы найти среднюю длину шага, нужно измерить длину нескольких шагов (например, пяти), сложить их длины и разделить на количество шагов (то есть на 5). Результат и будет средней длиной шага.
1.31 Чтобы определить урожайность пшеницы на каждом поле, нужно количество собранной пшеницы (в центнерах) разделить на площадь поля (в гектарах). А чтобы найти среднюю урожайность, нужно сложить урожайности с каждого поля и разделить на количество полей (то есть на 3).
1.32 Чтобы найти среднюю скорость, нужно общее расстояние разделить на общее время. Сначала найдем общее расстояние: расстояние = скорость × время. Для первого участка: 6,6 м/с × 2,6 ч = 17,16 м/с *ч. Для второго участка: 5,2 м/с × 1,4 ч = 7,28 м/с *ч. Сложим расстояния: 17,16 + 7,28 = 24,44 м/с *ч. Теперь найдем общее время: 2,6 ч + 1,4 ч = 4 ч. И поделим общее расстояние на общее время: 24,44 / 4 = 6,11 м/с.
**Ответ: 6,11 м/с**
1.33 Если среднее арифметическое двух чисел равно 3,2, и одно из чисел 5,9, то можно найти другое число. Пусть x - это другое число. Тогда:
$$(5,9 + x) / 2 = 3,2$$
$$5,9 + x = 6,4$$
$$x = 6,4 - 5,9 = 0,5$$
**Ответ: 0,5**
1.34 Допущение: Одно из чисел в 1,8 раза больше другого, а не меньше.
Пусть x - это одно число, тогда 1,8x - это другое число. Среднее арифметическое равно 4,9. Получаем уравнение:
$$(x + 1,8x) / 2 = 4,9$$
$$2,8x / 2 = 4,9$$
$$1,4x = 4,9$$
$$x = 4,9 / 1,4 = 3,5$$
Тогда другое число равно: 1,8 * 3,5 = 6,3
**Ответ: 3,5 и 6,3**
1.35 Пусть x - это второе число, тогда первое число x + 2,5. Среднее арифметическое равно 5. Получаем уравнение:
$$(x + x + 2,5) / 2 = 5$$
$$(2x + 2,5) / 2 = 5$$
$$2x + 2,5 = 10$$
$$2x = 7,5$$
$$x = 3,75$$
Тогда первое число равно: 3,75 + 2,5 = 6,25
**Ответ: 6,25 и 3,75**
1.36 Чтобы найти скорость комбайна, нужно знать пройденное им расстояние и время. Расстояние равно площади поля, умноженной на ширину жатки. В данном случае, площадь поля 9,8 га, а ширина жатки 3,5 м. Нужно перевести гектары в метры квадратные: 1 га = 10000 м². Значит, 9,8 га = 98000 м². Тогда расстояние, которое прошел комбайн, равно 98000 м² / 3,5 м = 28000 м. Теперь можно найти скорость: скорость = расстояние / время = 28000 м / 7 ч = 4000 м/ч. Чтобы перевести в более привычные единицы, можно разделить на 3600 (количество секунд в часе): 4000 м/ч ≈ 1,11 м/с.
**Ответ: 4000 м/ч или 1,11 м/с**
1.37 Сначала узнаем, сколько сливок нужно на одну порцию десерта: 25 г. Теперь узнаем, сколько порций можно сделать из 24 кг клубники. Переведём килограммы в граммы: 24 кг = 24000 г. На одну порцию нужно 120 г клубники, значит, количество порций = 24000 г / 120 г = 200 порций. Теперь узнаем, сколько нужно сливок на 200 порций: 200 порций × 25 г сливок = 5000 г сливок. Переведём граммы в килограммы: 5000 г = 5 кг.
**Ответ: потребуется 5 кг сливок, получится 200 порций.**
1. 38 Сначала нужно вычислить количество энергии в одном барреле нефти. Известно, что 380 тонн нефти дают столько же энергии, сколько один баррель. Теперь надо узнать, сколько баррелей нефти можно заменить 170 миллиардами тонн биомассы. Для этого нужно разделить общий объем биомассы на количество тонн нефти, эквивалентное одному баррелю.
170 миллиардов = 170 000 000 000
170 000 000 000 / 380 = 447 368 421,05 баррелей.
Округлим до целого числа миллионов: 447 000 000
**Ответ: примерно 447 миллионов баррелей нефти**
