Ты просишь меня найти длину отрезка MK, если на прямой отмечены отрезки MN = 7 см 6 мм и NK = 3 см 4 мм, а также определить, сколько решений имеет задача.

Задача 1.55 Сначала переведем все в миллиметры, чтобы было удобнее считать: $MN = 7 \text{ см } 6 \text{ мм} = 70 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 76 \text{ мм}$$ $NK = 3 \text{ см } 4 \text{ мм} = 30 \text{ мм} + 4 \text{ мм} = 34 \text{ мм}$$ Теперь разберемся, сколько решений может быть: * **Случай 1:** Точка $N$ находится между $M$ и $K$. Тогда, чтобы найти длину $MK$, нужно сложить длины $MN$ и $NK$: $MK = MN + NK = 76 \text{ мм} + 34 \text{ мм} = 110 \text{ мм} = 11 \text{ см}$$ * **Случай 2:** Точка $K$ находится между $M$ и $N$. Тогда, чтобы найти длину $MK$, нужно из длины $MN$ вычесть длину $NK$: $MK = MN - NK = 76 \text{ мм} - 34 \text{ мм} = 42 \text{ мм} = 4 \text{ см } 2 \text{ мм}$$ **Ответ: Задача имеет два решения.** 1) $MK = 11$ см, 2) $MK = 4$ см 2 мм.