Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°?

Привет! Давай решим задачу 465 вместе. Чтобы узнать, сколько сторон у многоугольника, нужно воспользоваться формулой для суммы углов выпуклого многоугольника: $(n - 2) \cdot 180^\circ$, где $n$ — количество сторон. a) Если каждый угол равен $90^\circ$, то это квадрат (или прямоугольник). У квадрата 4 стороны. б) Если каждый угол равен $60^\circ$, то это треугольник. У треугольника 3 стороны. в) Если каждый угол равен $120^\circ$, то можно найти количество сторон так: - Сумма углов многоугольника: $120n$. - Приравниваем к формуле: $120n = (n - 2) \cdot 180$. - Решаем уравнение: $120n = 180n - 360$. - Получаем: $60n = 360$. - Значит, $n = 6$. Это шестиугольник. г) Если каждый угол равен $108^\circ$, то: - $108n = (n - 2) \cdot 180$. - $108n = 180n - 360$. - $72n = 360$. - $n = 5$. Это пятиугольник. **Ответ:** a) 4 стороны б) 3 стороны в) 6 сторон г) 5 сторон