Объяснишь, делится ли произведение 6*14 на 2, на 3, на 7? И докажи, что произведение 322*15 делится на 5

Привет! Давай разберемся с этими задачками. 350. Чтобы понять, делится ли произведение $6 \cdot 14$ на какое-то число, нужно проверить, делится ли хотя бы один из множителей на это число. * На 2? Да, 6 делится на 2. * На 3? Да, 6 делится на 3. * На 7? Да, 14 делится на 7. 351. a) Нужно доказать, что $322 \cdot 15$ делится на 5. Смотри, число 15 уже делится на 5, значит, и всё произведение точно делится на 5. б) Нужно доказать, что $401 \cdot 16$ делится на 4. Число 16 делится на 4, значит, и всё произведение делится на 4. в) Нужно доказать, что $25 \cdot 6 \cdot 14$ делится на 2, 3, 5, 4, 10. * На 2? Да, 6 и 14 делятся на 2. * На 3? Да, 6 делится на 3. * На 5? Да, 25 делится на 5. * На 4? Нет, ни один из множителей не делится на 4. Но $6 \cdot 14 = 84$, a 84 делится на 4. * На 10? Нет, ни один из множителей не делится на 10. Но $25 \cdot 6 = 150$, a 150 делится на 10. г) Нужно доказать, что $12 \cdot 22 \cdot 35$ делится на 2, 3, 5, 4, 15, 77. * На 2? Да, 12 и 22 делятся на 2. * На 3? Да, 12 делится на 3. * На 5? Да, 35 делится на 5. * На 4? Да, 12 делится на 4. * На 15? Да, 12 \cdot 35 = 420, a 420 делится на 15. * На 77? Нет, но $22 \cdot 35 = 770$, a 770 делится на 77. Всё просто: если хотя бы один из множителей делится на нужное число, то и всё произведение делится на это число!