Ты просишь упростить выражение \frac{sin(\frac{\pi}{2}-t) \cdot tg(-t)}{cos(\frac{\pi}{2}+t)}

Question

Вопрос:

Ты просишь упростить выражение \frac{sin(\frac{\pi}{2}-t) \cdot tg(-t)}{cos(\frac{\pi}{2}+t)}

$Ты просишь упростить выражение \frac{sin(\frac{\pi}{2}-t) \cdot tg(-t)}{cos(\frac{\pi}{2}+t)}$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай упростим это выражение! $$\frac{sin(\frac{\pi}{2}-t) \cdot tg(-t)}{cos(\frac{\pi}{2}+t)} $$ 1. Используем формулы приведения: $sin(\frac{\pi}{2}-t) = cos(t)$ и $cos(\frac{\pi}{2}+t) = -sin(t)$. Получаем: $$\frac{cos(t) \cdot tg(-t)}{-sin(t)}$$ 2. Тангенс — нечётная функция, поэтому $tg(-t) = -tg(t)$. Подставляем: $$\frac{cos(t) \cdot (-tg(t))}{-sin(t)}$$ 3. Преобразуем тангенс: $tg(t) = \frac{sin(t)}{cos(t)}$. Подставляем: $$\frac{cos(t) \cdot (-\frac{sin(t)}{cos(t)})}{-sin(t)}$$ 4. Сокращаем $cos(t)$ в числителе: $$\frac{-sin(t)}{-sin(t)}$$ 5. Сокращаем $-sin(t)$: $$1$$ **Ответ: 1** *Перевод: The answer is 1*

Ты просишь упростить выражение \frac{sin(\frac{\pi}{2}-t) \cdot tg(-t)}{cos(\frac{\pi}{2}+t)}

Ответ ассистента

Другие решения