Реши уравнение: а) x³ = 64

Конечно, давай решим эти уравнения! a) $x^3 = 64$ Чтобы решить это уравнение, нужно найти такое число, которое, если его умножить само на себя три раза, получится 64. Это число 4, потому что $4 * 4 * 4 = 64$. б) $x^4 - 81 = 0$ Сначала перенесём 81 в правую сторону: $x^4 = 81$. Теперь нужно найти число, которое при умножении само на себя четыре раза даст 81. Это число 3, потому что $3 * 3 * 3 * 3 = 81$. Но также подходит и -3, потому что $(-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81$. в) $16x^4 - 1 = 0$ Перенесём 1 в правую сторону: $16x^4 = 1$. Теперь разделим обе части на 16: $x^4 = \frac{1}{16}$. Ищем число, которое в четвёртой степени даёт $\frac{1}{16}$. Это $\frac{1}{2}$ и $-\frac{1}{2}$. г) $12 \frac{3}{4} - \frac{3}{4}x^2 = 0$ Сначала можно упростить $12 \frac{3}{4}$ до $\frac{51}{4}$. Тогда уравнение выглядит так: $\frac{51}{4} - \frac{3}{4}x^2 = 0$. Перенесём $\frac{3}{4}x^2$ в правую сторону: $\frac{51}{4} = \frac{3}{4}x^2$. Теперь умножим обе части на $\frac{4}{3}$: $17 = x^2$. Значит, $x = \sqrt{17}$ или $x = -\sqrt{17}$. **Ответы:** a) $x = 4$ б) $x = 3$ или $x = -3$ в) $x = \frac{1}{2}$ или $x = -\frac{1}{2}$ г) $x = \sqrt{17}$ или $x = -\sqrt{17}$