Ты просишь меня найти угол $NMB$, если на окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$ и известно, что $\angle NBA = 71^\circ$

Question

Вопрос:

Ты просишь меня найти угол $NMB$, если на окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$ и известно, что $\angle NBA = 71^\circ$

$Ты просишь меня найти угол $NMB$, если на окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$ и известно, что $\angle NBA = 71^\circ$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Угол $ANB$ опирается на диаметр, поэтому он прямой, то есть равен $90^\circ$. В треугольнике $ANB$ сумма углов равна $180^\circ$. Значит, угол $NAB$ можно найти так: $\angle NAB = 180^\circ - \angle NBA - \angle ANB = 180^\circ - 71^\circ - 90^\circ = 19^\circ$. Угол $NMB$ опирается на ту же дугу, что и угол $NAB$. Такие углы называются вписанными и они равны. Значит, $\angle NMB = \angle NAB = 19^\circ$. **Ответ: 19**

Ты просишь меня найти угол $NMB$, если на окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$ и известно, что $\angle NBA = 71^\circ$

Ответ ассистента

Другие решения