Объясни, как упростить алгебраические выражения в примерах б), г) и д)

Конечно, давай решим эти примеры! Они все на упрощение алгебраических выражений. Сейчас разберем каждый по шагам. б) $\frac{a}{3a+3b} \cdot \frac{a}{a^2-b^2}$ * Сначала вынесем общий множитель в первом знаменателе и разложим на множители второй знаменатель: $$\frac{a}{3(a+b)} \cdot \frac{a}{(a-b)(a+b)}$$ * Теперь умножаем числители и знаменатели: $$\frac{a \cdot a}{3(a+b)(a-b)(a+b)} = \frac{a^2}{3(a+b)^2(a-b)}$$ г) $\frac{a^2b}{a^2-2ab+b^2} \cdot \frac{a-b}{a}$ * Разложим знаменатель первой дроби как полный квадрат: $$\frac{a^2b}{(a-b)^2} \cdot \frac{a-b}{a}$$ * Сокращаем $(a-b)$ и $a$: $$\frac{a^2b}{(a-b)(a-b)} \cdot \frac{a-b}{a} = \frac{ab}{a-b}$$ д) $\frac{x^2-y^2}{2xy} \cdot \frac{2y}{x-y}$ * Разложим числитель первой дроби как разность квадратов: $$\frac{(x-y)(x+y)}{2xy} \cdot \frac{2y}{x-y}$$ * Сокращаем $(x-y)$ и $2y$: $$\frac{(x-y)(x+y)}{2xy} \cdot \frac{2y}{x-y} = \frac{x+y}{x}$$ Вот и все! Главное - раскладывать на множители и сокращать одинаковые выражения. Если что-то непонятно, спрашивай!