Вопрос:

Можешь назвать точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC по рисунку 9?

Фотография

Ответ ассистента

2. По рисунку 9: a) Точки, лежащие в плоскостях $DCC_1$ и $BQC$: - В плоскости $DCC_1$ лежат точки: D, C, $C_1$, $D_1$. - В плоскости $BQC$ лежат точки: B, Q, C, точка пересечения плоскости с ребром $BB_1$ (на рисунке не обозначена). б) Плоскости, в которых лежит прямая $AA_1$: $AA_1B_1B$, $AA_1D_1D$ в) Точки пересечения: - Прямой $MK$ с плоскостью $ABD$: Точка, лежащая на ребре $AD$, на рисунке не обозначена. - Прямой $DK$ с плоскостью $A_1B_1C_1$: Точка $K$ - Прямой $BP$ с плоскостью $A_1B_1C_1$: Точка $P$ г) Прямые, по которым пересекаются плоскости: - $AA_1B_1$ и $ACD$: $AA_1$ - $PB_1C_1$ и $ABC$: $B_1C_1$ д) Точки пересечения прямых: - $MK$ и $DC$: Точка, лежащая на ребре $DC$, на рисунке не обозначена. - $B_1C_1$ и $DC$: Не пересекаются, так как параллельны. - $BP$ и $C_1M$: Точка, лежащая на грани $BB_1C_1C$, на рисунке не обозначена. - $DC$ и $DC$: Пересекаются в любой точке прямой $DC$. 3. а) Верно, так как через любые три точки можно провести плоскость. б) Не всегда верно, так как четыре точки могут не лежать в одной плоскости. в) Верно, так как четыре точки могут образовывать тетраэдр и не лежать в одной плоскости. г) Верно, так как через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну. 4. а) Нет, не могут, так как по условию точки $A$, $B$, $C$ и $D$ не лежат в одной плоскости. б) Нет, не могут, так как по условию точки $A$, $B$, $C$ и $D$ не лежат в одной плоскости. 5. Через три данные точки, лежащие на одной прямой, проходит бесконечно много плоскостей. Эти плоскости образуют пучок плоскостей, осью которого является данная прямая. 6. Потому что через любые две точки можно провести прямую, и все три точки лежат в одной плоскости. Значит, и отрезки, соединяющие эти точки, лежат в той же плоскости. 7. Все прямые, не проходящие через точку $M$ и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости. Все прямые, проходящие через точку $M$, также лежат в одной плоскости. 8. а) Верно, так как если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости. б) Верно, так как если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи