Помоги решить пример 6) 10 2/3 - 5 1/3 * 3 1/5

Давай решим это вместе! Сначала нужно перевести смешанные дроби в неправильные, то есть представить их в виде обычных дробей, где числитель больше знаменателя. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. Полученное число будет новым числителем, а знаменатель останется прежним. 1. Переводим дроби в неправильные: $10\frac{2}{3} = \frac{10 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{32}{3}$ $5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$ $3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$ 2. Теперь умножаем дроби $\frac{16}{3}$ и $\frac{16}{5}$: $$\frac{16}{3} \cdot \frac{16}{5} = \frac{16 \cdot 16}{3 \cdot 5} = \frac{256}{15}$$ 3. Теперь вычитаем $\frac{256}{15}$ из $\frac{32}{3}$. Но чтобы это сделать, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 15 — это 15. Значит, $\frac{32}{3}$ нужно умножить на $\frac{5}{5}$: $$\frac{32}{3} = \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{160}{15}$$ 4. Вычитаем: $$\frac{160}{15} - \frac{256}{15} = \frac{160 - 256}{15} = \frac{-96}{15}$$ 5. Сокращаем дробь $\frac{-96}{15}$. Оба числа делятся на 3: $$\frac{-96}{15} = \frac{-96 : 3}{15 : 3} = \frac{-32}{5}$$ 6. Представим неправильную дробь $\frac{-32}{5}$ в виде смешанной дроби: $$\frac{-32}{5} = -6\frac{2}{5}$$ **Ответ: $-6\frac{2}{5}$**