Найди числа х и у, удовлетворяющие равенству 3a - xb = ya + b

Смотри, тут нужно найти такие числа $x$ и $y$, чтобы равенство выполнялось. а) $3\vec{a} - x\vec{b} = y\vec{a} + \vec{b}$ Чтобы векторы слева и справа были равны, нужно чтобы коэффициенты при $\vec{a}$ и $\vec{b}$ были равны. Получаем систему уравнений: $$ \begin{cases} 3 = y \\ -x = 1 \end{cases} $$ Решая систему, находим: $y = 3$, $x = -1$. б) $4\vec{a} - x\vec{a} + 5\vec{b} + y\vec{b} = 0$ Опять же, чтобы равенство выполнялось, нужно чтобы коэффициенты при $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равнялись нулю. Получаем: $$ \begin{cases} 4 - x = 0 \\ 5 + y = 0 \end{cases} $$ Отсюда: $x = 4$, $y = -5$. в) $x\vec{a} + 3\vec{b} - y\vec{b} = 0$ То же самое, составляем систему: $$ \begin{cases} x = 0 \\ 3 - y = 0 \end{cases} $$ Тогда: $x = 0$, $y = 3$. г) $\vec{a} + \vec{b} - 3y\vec{a} + x\vec{b} = 0$ И снова система: $$ \begin{cases} 1 - 3y = 0 \\ 1 + x = 0 \end{cases} $$ Решаем и получаем: $y = \frac{1}{3}$, $x = -1$. В общем, идея такая: приравниваешь коэффициенты при одинаковых векторах и решаешь систему уравнений. Удачи!