Приведи алгебраические дроби к наименьшему общему знаменателю.

- в) Приведём дроби $\frac{3c}{2d^2}$ и $\frac{c+d}{6ad}$ к наименьшему общему знаменателю. Сначала найдём этот знаменатель. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2 и 6, это будет 6. А ещё нужно взять все разные буквы, которые есть в знаменателях, в наивысших степенях, в которых они встречаются. То есть берём $a$, $d^2$. Получается, общий знаменатель будет $6ad^2$. Теперь каждую дробь нужно домножить на дополнительный множитель, чтобы получился этот знаменатель. Для первой дроби $\frac{3c}{2d^2}$ дополнительный множитель будет $3a$, потому что $2d^2 * 3a = 6ad^2$. Домножаем числитель и знаменатель на $3a$: $\frac{3c * 3a}{2d^2 * 3a} = \frac{9ac}{6ad^2}$. Для второй дроби $\frac{c+d}{6ad}$ дополнительный множитель будет $d$, потому что $6ad * d = 6ad^2$. Домножаем числитель и знаменатель на $d$: $\frac{(c+d) * d}{6ad * d} = \frac{cd+d^2}{6ad^2}$. **Ответ:** $\frac{9ac}{6ad^2}$ и $\frac{cd+d^2}{6ad^2}$. - г) Приведём дроби $\frac{3t}{4x^2y}$ и $\frac{2t}{5xy^2}$ к наименьшему общему знаменателю. Сначала найдём этот знаменатель. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 5, это будет 20. А ещё нужно взять все разные буквы, которые есть в знаменателях, в наивысших степенях, в которых они встречаются. То есть берём $x^2$, $y^2$. Получается, общий знаменатель будет $20x^2y^2$. Теперь каждую дробь нужно домножить на дополнительный множитель, чтобы получился этот знаменатель. Для первой дроби $\frac{3t}{4x^2y}$ дополнительный множитель будет $5y$, потому что $4x^2y * 5y = 20x^2y^2$. Домножаем числитель и знаменатель на $5y$: $\frac{3t * 5y}{4x^2y * 5y} = \frac{15ty}{20x^2y^2}$. Для второй дроби $\frac{2t}{5xy^2}$ дополнительный множитель будет $4x$, потому что $5xy^2 * 4x = 20x^2y^2$. Домножаем числитель и знаменатель на $4x$: $\frac{2t * 4x}{5xy^2 * 4x} = \frac{8tx}{20x^2y^2}$. **Ответ:** $\frac{15ty}{20x^2y^2}$ и $\frac{8tx}{20x^2y^2}$.