Вопрос:

Помоги мне решить примеры 55 и 56 по алгебре

Фотография

Ответ ассистента

Задание 55a: Чтобы сложить дроби, нужно, чтобы у них были одинаковые знаменатели. Здесь знаменатели уже одинаковые, поэтому просто складываем числители: $$\frac{2x - 3y}{4xy} + \frac{11y - 2x}{4xy} = \frac{2x - 3y + 11y - 2x}{4xy} = \frac{8y}{4xy}$$ Теперь сокращаем дробь, делим числитель и знаменатель на $4y$: $$\frac{8y}{4xy} = \frac{2}{x}$$ **Ответ: $\frac{2}{x}$** Задание 55б: Складываем дроби, у них одинаковый знаменатель: $$\frac{5a + b^5}{8b} + \frac{5a - 7b^5}{8b} = \frac{5a + b^5 + 5a - 7b^5}{8b} = \frac{10a - 6b^5}{8b}$$ Сокращаем дробь, делим числитель и знаменатель на 2: $$\frac{10a - 6b^5}{8b} = \frac{5a - 3b^5}{4b}$$ **Ответ: $\frac{5a - 3b^5}{4b}$** Задание 55в: Складываем дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{a - 2}{8a} + \frac{2a + 5}{8a} = \frac{a - 2 + 2a + 5}{8a} = \frac{3a + 3}{8a}$$ Выносим 3 за скобки в числителе: $$\frac{3(a + 1)}{8a}$$ **Ответ: $\frac{3(a + 1)}{8a}$** Задание 55г: Складываем дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{11a - 2b}{4a} + \frac{2a - 3b}{4a} = \frac{11a - 2b + 2a - 3b}{4a} = \frac{13a - 5b}{4a}$$ **Ответ: $\frac{13a - 5b}{4a}$** Задание 56а: Складываем дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{17 - 12x}{x} + \frac{10 - x}{x} = \frac{17 - 12x + 10 - x}{x} = \frac{27 - 13x}{x}$$ **Ответ: $\frac{27 - 13x}{x}$** Задание 56б: Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{12p - 1}{3p^2} - \frac{1 - 3p}{3p^2} = \frac{12p - 1 - (1 - 3p)}{3p^2} = \frac{12p - 1 - 1 + 3p}{3p^2} = \frac{15p - 2}{3p^2}$$ **Ответ: $\frac{15p - 2}{3p^2}$** Задание 56в: Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{6y - 3}{5y} - \frac{y + 2}{5y} = \frac{6y - 3 - (y + 2)}{5y} = \frac{6y - 3 - y - 2}{5y} = \frac{5y - 5}{5y}$$ Сокращаем дробь, делим числитель и знаменатель на 5: $$\frac{5(y - 1)}{5y} = \frac{y - 1}{y}$$ **Ответ: $\frac{y - 1}{y}$** Задание 56г: Складываем и вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{3p - q}{5p} - \frac{2p + 6q}{5p} + \frac{p - 4q}{5p} = \frac{3p - q - (2p + 6q) + (p - 4q)}{5p} = \frac{3p - q - 2p - 6q + p - 4q}{5p} = \frac{2p - 11q}{5p}$$ **Ответ: $\frac{2p - 11q}{5p}$** Задание 56д: Складываем и вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{5c - 2d}{4c} - \frac{3d}{4c} + \frac{d - 5c}{4c} = \frac{5c - 2d - 3d + d - 5c}{4c} = \frac{-4d}{4c}$$ Сокращаем дробь, делим числитель и знаменатель на 4: $$\frac{-4d}{4c} = -\frac{d}{c}$$ **Ответ: $-\frac{d}{c}$** Задание 56e: Складываем и вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{2a}{b} - \frac{1 - 6a}{b} + \frac{13 - 8a}{b} = \frac{2a - (1 - 6a) + (13 - 8a)}{b} = \frac{2a - 1 + 6a + 13 - 8a}{b} = \frac{12}{b}$$ **Ответ: $\frac{12}{b}$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи