Реши задачи из варианта 1 контрольной работы по алгебре.

Привет! Давай решим задачи из твоего варианта контрольной работы по алгебре. **Вариант 1** **1. Упростите выражение** а) $2x - 3y - 11x + 8y = (2x - 11x) + (-3y + 8y) = -9x + 5y$ б) $5(2a + 1) - 3 = 10a + 5 - 3 = 10a + 2$ **2. Решите уравнение** а) $6x - 10.5 = 0$ $6x = 10.5$ $x = \frac{10.5}{6} = 1.75$ б) $5x - 4.5 = 3x + 2.5$ $5x - 3x = 2.5 + 4.5$ $2x = 7$ $x = \frac{7}{2} = 3.5$ **3. Преобразуйте в многочлен** а) $(y - 4)^2 = y^2 - 8y + 16$ б) $(3y - 2)(3y + 2) = 9y^2 - 4$ **4. Разложите на множители** а) $2a(a - 1) + 3(a - 1) = (2a + 3)(a - 1)$ б) $4x - 4y + ax - ay = 4(x - y) + a(x - y) = (4 + a)(x - y)$ **5. Решите систему уравнений** $$\begin{cases} 4x + y = 3 \\ 6x - 2y = 1 \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 2: $$\begin{cases} 8x + 2y = 6 \\ 6x - 2y = 1 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $14x = 7$ $x = \frac{7}{14} = 0.5$ Подставим значение $x$ в первое уравнение: $4(0.5) + y = 3$ $2 + y = 3$ $y = 1$ **6*. Решите систему уравнений** $$\begin{cases} 2(3x + 2y) + 9 = 4x + 21 \\ 2x + 10 = 3 - (6x + 5y) \end{cases}$$ Упростим уравнения: $$\begin{cases} 6x + 4y + 9 = 4x + 21 \\ 2x + 10 = 3 - 6x - 5y \end{cases}$$ $$\begin{cases} 2x + 4y = 12 \\ 8x + 5y = -7 \end{cases}$$ Разделим первое уравнение на 2: $$\begin{cases} x + 2y = 6 \\ 8x + 5y = -7 \end{cases}$$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 6 - 2y$ Подставим во второе уравнение: $8(6 - 2y) + 5y = -7$ $48 - 16y + 5y = -7$ $-11y = -55$ $y = 5$ Теперь найдем $x$: $x = 6 - 2(5) = 6 - 10 = -4$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно. Если что, спрашивай!