Помоги решить задачи по алгебре из контрольной работы 8 класса

Привет! Давай решим задания из твоего варианта контрольной работы по алгебре. **Вариант 1** 1. Упростим выражение: a) $2x - 3y - 11x + 8y = (2x - 11x) + (-3y + 8y) = -9x + 5y$ б) $5(2a + 1) - 3 = 10a + 5 - 3 = 10a + 2$ 2. Решим уравнение: a) $6x - 10.5 = 0 \Rightarrow 6x = 10.5 \Rightarrow x = \frac{10.5}{6} = 1.75$ б) $5x - 4.5 = 3x + 2.5 \Rightarrow 5x - 3x = 2.5 + 4.5 \Rightarrow 2x = 7 \Rightarrow x = \frac{7}{2} = 3.5$ 3. Преобразуем в многочлен: a) $(y - 4)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 - 8y + 16$ б) $(3y - 2)(3y + 2) = (3y)^2 - 2^2 = 9y^2 - 4$ (это разность квадратов) 4. Разложим на множители: a) $2a(a - 1) + 3(a - 1) = (a - 1)(2a + 3)$ б) $4x - 4y + ax - ay = 4(x - y) + a(x - y) = (x - y)(4 + a)$ 5. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 4x + y = 3 \\ 6x - 2y = 1 \end{cases}$$ Из первого уравнения выразим $y$: $y = 3 - 4x$. Подставим это во второе уравнение: $6x - 2(3 - 4x) = 1 \Rightarrow 6x - 6 + 8x = 1 \Rightarrow 14x = 7 \Rightarrow x = \frac{7}{14} = 0.5$ Теперь найдем $y$: $y = 3 - 4 \cdot 0.5 = 3 - 2 = 1$ 6*. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 2(3x + 2y) + 9 = 4x + 21 \\ 2x + 10 = 3 - (6x + 5y) \end{cases}$$ Упростим первое уравнение: $6x + 4y + 9 = 4x + 21 \Rightarrow 2x + 4y = 12 \Rightarrow x + 2y = 6$ Упростим второе уравнение: $2x + 10 = 3 - 6x - 5y \Rightarrow 8x + 5y = -7$ Теперь у нас система: $$\begin{cases} x + 2y = 6 \\ 8x + 5y = -7 \end{cases}$$ Из первого уравнения выразим $x$: $x = 6 - 2y$. Подставим во второе уравнение: $8(6 - 2y) + 5y = -7 \Rightarrow 48 - 16y + 5y = -7 \Rightarrow -11y = -55 \Rightarrow y = 5$ Теперь найдем $x$: $x = 6 - 2 \cdot 5 = 6 - 10 = -4$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть ещё вопросы, задавай!