Реши уравнение 2x² - 5x-3 = 0

Question

Вопрос:

Реши уравнение 2x² - 5x-3 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим уравнения! в) $2x^2 - 5x - 3 = 0$ Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$. В нашем случае $a = 2$, $b = -5$, $c = -3$. Вычисляем дискриминант: $D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49$. Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Теперь найдем корни по формуле: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. $x_1 = \frac{5 + \sqrt{49}}{2 * 2} = \frac{5 + 7}{4} = \frac{12}{4} = 3$ $x_2 = \frac{5 - \sqrt{49}}{2 * 2} = \frac{5 - 7}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5$ г) $3x^2 - 8x + 5 = 0$ Снова используем формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$. Здесь $a = 3$, $b = -8$, $c = 5$. Вычисляем дискриминант: $D = (-8)^2 - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4$. Дискриминант больше нуля, значит, два корня. Найдем корни: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $x_1 = \frac{8 + \sqrt{4}}{2 * 3} = \frac{8 + 2}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \approx 1.67$ $x_2 = \frac{8 - \sqrt{4}}{2 * 3} = \frac{8 - 2}{6} = \frac{6}{6} = 1$ **Ответ:** в) Корни уравнения: $x_1 = 3$, $x_2 = -0.5$ г) Корни уравнения: $x_1 = \frac{5}{3} \approx 1.67$, $x_2 = 1

Реши уравнение 2x² - 5x-3 = 0

Ответ ассистента

Другие решения