Реши примеры 198, 199 и 200 из учебника

198. Давай найдём числа, обратные заданным: а) Сначала сложим числа $\frac{5}{6}$ и $\frac{2}{3}$. Чтобы их сложить, приведём к общему знаменателю 6: $\frac{5}{6} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$. Теперь найдём число, обратное $\frac{3}{2}$. Это будет $\frac{2}{3}$. б) Найдём разность чисел 6,2 и 5,8: $6,2 - 5,8 = 0,4$. Представим 0,4 в виде дроби: $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$. Обратное число будет $\frac{5}{2}$ или 2,5. в) Найдём произведение чисел -5,75 и 1,6: $-5,75 \cdot 1,6 = -9,2$. Чтобы найти обратное число, нужно 1 разделить на -9,2: $\frac{1}{-9,2} = -\frac{1}{9,2} = -\frac{10}{92} = -\frac{5}{46}$. г) Найдём частное чисел 4,9 и 7$\frac{2}{3}$. Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $7\frac{2}{3} = \frac{23}{3}$. Теперь разделим 4,9 на $\frac{23}{3}$. $4,9 : \frac{23}{3} = 4,9 \cdot \frac{3}{23} = \frac{49}{10} \cdot \frac{3}{23} = \frac{147}{230}$. Обратное число будет $\frac{230}{147}$. 199. Теперь найдём числа, противоположные заданным: а) Сначала сложим числа 2,86 и -4,3: $2,86 + (-4,3) = -1,44$. Противоположное число будет 1,44. б) Найдём разность чисел $-\frac{4}{9}$ и $\frac{5}{6}$. Приведём дроби к общему знаменателю 18: $-\frac{4}{9} - \frac{5}{6} = -\frac{8}{18} - \frac{15}{18} = -\frac{23}{18}$. Противоположное число будет $\frac{23}{18}$. в) Найдём произведение чисел -5,75 и 1,6: $-5,75 \cdot 1,6 = -9,2$. Противоположное число будет 9,2. г) Найдём частное чисел 46 и -7$\frac{2}{3}$. Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $-7\frac{2}{3} = -\frac{23}{3}$. Теперь разделим 46 на $-\frac{23}{3}$: $46 : (-\frac{23}{3}) = 46 \cdot (-\frac{3}{23}) = -6$. Противоположное число будет 6. 200. Представим периодические дроби в виде обыкновенных дробей: а) $0,(3) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ б) $0,(5) = \frac{5}{9}$ в) $0,(12) = \frac{12}{99} = \frac{4}{33}$