Реши уравнения: а) $(2 - 1\frac{2}{3}) \cdot x = \frac{5}{9}$; б) $x : (\frac{2}{3} + \frac{1}{9}) = \frac{9}{35}$ и вычисли выражения: а) $51 - (3,75:3 + 86,45 : 24,7) \cdot 2,4$; б) $(650 000 : 3125 - 196,5) \cdot 1,8$

1.162 a) Давай решим уравнение $(2 - 1\frac{2}{3}) \cdot x = \frac{5}{9}$. Сначала упростим выражение в скобках: $$2 - 1\frac{2}{3} = 2 - \frac{5}{3} = \frac{6}{3} - \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{1}{3} \cdot x = \frac{5}{9}$$ Чтобы найти $x$, нужно умножить обе части уравнения на 3: $$x = \frac{5}{9} \cdot 3 = \frac{5 \cdot 3}{9} = \frac{15}{9}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$x = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}$$ Теперь можно представить $x$ в виде смешанной дроби: $$x = 1\frac{2}{3}$$ **Ответ: $x = 1\frac{2}{3}$** 1.162 б) Решим уравнение $x : (\frac{2}{3} + \frac{1}{9}) = \frac{9}{35}$. Сначала упростим выражение в скобках: $$\frac{2}{3} + \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9} = \frac{6}{9} + \frac{1}{9} = \frac{7}{9}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$x : \frac{7}{9} = \frac{9}{35}$$ Чтобы найти $x$, нужно умножить обе части уравнения на $\frac{7}{9}$: $$x = \frac{9}{35} \cdot \frac{7}{9} = \frac{9 \cdot 7}{35 \cdot 9} = \frac{63}{315}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 63: $$x = \frac{63}{315} = \frac{1}{5}$$ **Ответ: $x = \frac{1}{5}$** 1.163 a) Вычислим $51 - (3,75 : 3 + 86,45 : 24,7) \cdot 2,4$. Сначала выполним деление в скобках: $$3,75 : 3 = 1,25$$ $$86,45 : 24,7 \approx 3,5$$ Теперь выражение в скобках выглядит так: $$1,25 + 3,5 = 4,75$$ Умножим результат на 2,4: $$4,75 \cdot 2,4 = 11,4$$ Теперь вычтем полученное значение из 51: $$51 - 11,4 = 39,6$$ **Ответ: 39,6** 1.163 б) Вычислим $(650 000 : 3125 - 196,5) \cdot 1,8$. Сначала выполним деление в скобках: $$650 000 : 3125 = 208$$ Теперь выражение в скобках выглядит так: $$208 - 196,5 = 11,5$$ Умножим результат на 1,8: $$11,5 \cdot 1,8 = 20,7$$ **Ответ: 20,7**