Реши уравнение: (2 - 1 2/3) * x = 5/9.

1. 162 a) Давай решим уравнение $(2 - 1\frac{2}{3}) \cdot x = \frac{5}{9}$. Сначала упростим выражение в скобках: $2 - 1\frac{2}{3} = 2 - \frac{5}{3} = \frac{6}{3} - \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$. Теперь уравнение выглядит так: $\frac{1}{3} \cdot x = \frac{5}{9}$. Чтобы найти $x$, нужно умножить обе части уравнения на 3: $x = \frac{5}{9} \cdot 3 = \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{1} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 1} = \frac{15}{9}$. Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $x = \frac{15:3}{9:3} = \frac{5}{3}$. Наконец, можно представить $x$ как смешанное число: $x = 1\frac{2}{3}$. 2. 162 б) Решим уравнение $x : (\frac{2}{3} + \frac{1}{9}) = \frac{9}{35}$. Сначала упростим выражение в скобках: $\frac{2}{3} + \frac{1}{9} = \frac{6}{9} + \frac{1}{9} = \frac{7}{9}$. Теперь уравнение выглядит так: $x : \frac{7}{9} = \frac{9}{35}$. Чтобы найти $x$, нужно умножить обе части уравнения на $\frac{7}{9}$: $x = \frac{9}{35} \cdot \frac{7}{9} = \frac{9 \cdot 7}{35 \cdot 9} = \frac{63}{315}$. Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 63: $x = \frac{63:63}{315:63} = \frac{1}{5}$. 3. 163 a) Вычислим выражение $51 - (3,75 : 3 + 86,45 : 24,7) \cdot 2,4$. Сначала выполним деление в скобках: $3,75 : 3 = 1,25$ и $86,45 : 24,7 = 3,5$. Теперь выражение в скобках выглядит так: $(1,25 + 3,5) \cdot 2,4$. Сложим числа в скобках: $1,25 + 3,5 = 4,75$. Теперь умножим полученную сумму на 2,4: $4,75 \cdot 2,4 = 11,4$. Теперь вычтем полученное число из 51: $51 - 11,4 = 39,6$. 4. 163 б) Вычислим выражение $(650 000 : 312,5)$. Чтобы разделить 650 000 на 312,5, можно сначала умножить оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: $6 500 000 : 3125$. Теперь выполним деление: $6 500 000 : 3125 = 2080$. **Ответы:** 1. 162 a) $x = 1\frac{2}{3}$ 2. 162 б) $x = \frac{1}{5}$ 3. 163 a) $39,6$ 4. 163 б) $2080$