Вычисли значение выражения (11/24 + 13/36) * 1,44 - 8/15 * 0,5625

Давай решим это вместе! Сначала нужно упростить выражение в скобках, а потом выполнить остальные действия по порядку. 1. Сложение дробей в скобках: $$\frac{11}{24} + \frac{13}{36}$$ Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 36 — это 72. $$\frac{11}{24} = \frac{11 \times 3}{24 \times 3} = \frac{33}{72}$$ $$\frac{13}{36} = \frac{13 \times 2}{36 \times 2} = \frac{26}{72}$$ Складываем дроби: $$\frac{33}{72} + \frac{26}{72} = \frac{33 + 26}{72} = \frac{59}{72}$$ 2. Умножение на десятичную дробь: $$\frac{59}{72} \times 1,44$$ Представим 1,44 как дробь: $1,44 = \frac{144}{100}$. Тогда: $$\frac{59}{72} \times \frac{144}{100} = \frac{59 \times 144}{72 \times 100} = \frac{59 \times 2}{1 \times 100} = \frac{118}{100} = 1,18$$ 3. Вычитание дроби: $$1,18 - \frac{8}{15}$$ Представим 1,18 как дробь: $1,18 = \frac{118}{100} = \frac{59}{50}$. Тогда: $$\frac{59}{50} - \frac{8}{15}$$ Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 50 и 15 — это 150. $$\frac{59}{50} = \frac{59 \times 3}{50 \times 3} = \frac{177}{150}$$ $$\frac{8}{15} = \frac{8 \times 10}{15 \times 10} = \frac{80}{150}$$ Вычитаем дроби: $$\frac{177}{150} - \frac{80}{150} = \frac{177 - 80}{150} = \frac{97}{150}$$ 4. Умножение на десятичную дробь: $$\frac{97}{150} \times 0,5625$$ Представим 0,5625 как дробь: $0,5625 = \frac{5625}{10000} = \frac{9}{16}$. Тогда: $$\frac{97}{150} \times \frac{9}{16} = \frac{97 \times 9}{150 \times 16} = \frac{873}{2400} = 0,36375$$ **Ответ: 0,36375**