Ты просишь записать размеры листа бумаги, которым обклеили боковую поверхность цилиндра высотой 48 см и площадью 12 дм².

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, из чего состоит боковая поверхность цилиндра. Если её развернуть, получится прямоугольник. Одна сторона этого прямоугольника - высота цилиндра, а другая - длина окружности основания. 1. **Переведём всё в одни единицы измерения.** Удобнее всего в сантиметры. Площадь листа бумаги 12 дм² = 1200 см². 2. **Найдём радиус основания цилиндра.** * Пусть $r$ - радиус основания цилиндра, тогда длина окружности основания равна $2 \pi r$. * Площадь боковой поверхности цилиндра (прямоугольника) равна: $S = 2 \pi r h$, где $h$ - высота цилиндра. * Подставим известные значения: $1200 = 2 \pi r \cdot 48$. * Выразим радиус: $r = \frac{1200}{2 \pi \cdot 48} = \frac{1200}{96 \pi} = \frac{25}{2\pi} \approx 3.98$ см. (значение $\pi$ округлим до 3,14). 3. **Вычислим длину окружности основания:** $2 \pi r = 2 \pi \cdot \frac{25}{2\pi} = 25$ см. **Ответ:** Размеры листа цветной бумаги: высота равна высоте цилиндра (48 см), а ширина равна длине окружности основания (примерно 25 см).