Реши задания из варианта 2: найди значения выражений, реши уравнения и найди среднее арифметическое первого и третьего чисел, если сумма трех чисел равна 120.

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Найди значения выражений: а) $(-2\frac{1}{7}) \cdot (-3.5)$: Сначала переведём смешанную дробь $-2\frac{1}{7}$ в неправильную: $-2\frac{1}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = -\frac{15}{7}$. Теперь умножим: $$(- \frac{15}{7}) \cdot (-3.5) = \frac{15}{7} \cdot 3.5 = \frac{15 \cdot 3.5}{7} = \frac{52.5}{7} = 7.5$$ б) $(-9.8 + 25.06) : (-0.1)$: Сначала выполним сложение в скобках: $-9.8 + 25.06 = 15.26$. Теперь разделим: $15.26 : (-0.1) = -152.6$. в) $(-3.45) \cdot 8.06 - 22.83$: Сначала умножим: $(-3.45) \cdot 8.06 = -27.807$. Теперь вычтем: $-27.807 - 22.83 = -50.637$. г) $75.6 : 1.5 - [(2.48 + \frac{1}{8} - 2.48 + 0.125) : \frac{1}{4} - \frac{4}{7}] \cdot 23\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - 0.026)$: Сначала упростим выражение в скобках: \begin{aligned} &2.48 + \frac{1}{8} - 2.48 + 0.125 = \frac{1}{8} + 0.125 = 0.125 + 0.125 = 0.25 \end{aligned} Теперь упростим выражение в квадратных скобках: \begin{aligned} &[0.25 : \frac{1}{4} - \frac{4}{7}] = [0.25 \cdot 4 - \frac{4}{7}] = [1 - \frac{4}{7}] = \frac{3}{7} \end{aligned} Теперь переведём смешанную дробь $23\frac{1}{3}$ в неправильную: $23\frac{1}{3} = \frac{23 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{70}{3}$. Теперь упростим выражение в последних скобках: \begin{aligned} &(\frac{1}{2} - 0.026) = 0.5 - 0.026 = 0.474 \end{aligned} Теперь подставим всё в исходное выражение: \begin{aligned} &75.6 : 1.5 - [\frac{3}{7}] \cdot \frac{70}{3} \cdot 0.474 = 50.4 - \frac{3}{7} \cdot \frac{70}{3} \cdot 0.474 = 50.4 - 10 \cdot 0.474 = 50.4 - 4.74 = 45.66 \end{aligned} 2. Реши уравнения: а) $\frac{16}{21}x - 2.48 = \frac{3}{7}x - 1.18$: Для начала перенесём всё с $x$ в одну сторону, а числа в другую: \begin{aligned} &\frac{16}{21}x - \frac{3}{7}x = 2.48 - 1.18 \\ &\frac{16}{21}x - \frac{9}{21}x = 1.3 \\ &\frac{7}{21}x = 1.3 \\ &\frac{1}{3}x = 1.3 \\ &x = 1.3 \cdot 3 \\ &x = 3.9 \end{aligned} б) $5(1 - 2y) = 7 - 4(3y + 1)$: Раскроем скобки: \begin{aligned} &5 - 10y = 7 - 12y - 4 \\ &5 - 10y = 3 - 12y \end{aligned} Теперь перенесём всё с $y$ в одну сторону, а числа в другую: \begin{aligned} &-10y + 12y = 3 - 5 \\ &2y = -2 \\ &y = -1 \end{aligned} 3. Сумма трёх чисел равна 120. Первое число составляет 25% всей суммы, но 60% второго числа. Найди среднее арифметическое первого и третьего чисел. Пусть первое число $a$, второе число $b$, а третье число $c$. Из условия задачи мы знаем следующее: \begin{aligned} &a + b + c = 120 \\ &a = 0.25 \cdot 120 \\ &a = 0.6 \cdot b \end{aligned} Сначала найдём первое число: \begin{aligned} a = 0.25 \cdot 120 = 30 \end{aligned} Теперь найдём второе число, зная, что первое число составляет 60% от него: \begin{aligned} &30 = 0.6 \cdot b \\ &b = \frac{30}{0.6} = 50 \end{aligned} Теперь найдём третье число, зная сумму всех трёх чисел: \begin{aligned} &30 + 50 + c = 120 \\ &c = 120 - 80 = 40 \end{aligned} Теперь найдём среднее арифметическое первого и третьего чисел: \begin{aligned} &\frac{a + c}{2} = \frac{30 + 40}{2} = \frac{70}{2} = 35 \end{aligned} **Ответы:** 1. * a) 7.5 * б) -152.6 * в) -50.637 * г) 45.66 2. * a) x = 3.9 * б) y = -1 3. 35