Существует ли угол α, для которого sin α = 1/2?

Question

Вопрос:

Существует ли угол α, для которого sin α = 1/2?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи, давай вспомним, что значения синуса и косинуса всегда находятся в пределах от -1 до 1. То есть, самое маленькое значение, которое они могут принимать, это -1, а самое большое - 1. Если значение выходит за эти пределы, то такого угла не существует. 1) $\sin \alpha = \frac{1}{2}$ - это возможно, потому что $\frac{1}{2}$ находится между -1 и 1. 2) $\sin \alpha = 0,3$ - тоже возможно, так как 0,3 также находится в пределах от -1 до 1. 3) $\cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{5}$ - возможно. $\frac{\sqrt{3}}{5} \approx 0,346$, что находится между -1 и 1. 4) $\cos \alpha = -0,99$ - это тоже возможно, потому что -0,99 находится между -1 и 1. 5) $\cos \alpha = 1,001$ - невозможно, потому что 1,001 больше 1. Косинус не может быть больше 1. 6) $\sin \alpha = \frac{\sqrt{5}}{2}$ - невозможно, потому что $\frac{\sqrt{5}}{2} \approx 1,118$, что больше 1. Синус не может быть больше 1. **Ответ:** Угол $\alpha$ не существует для вариантов 5 и 6.

Существует ли угол α, для которого sin α = 1/2?

Ответ ассистента

Другие решения