Укажи допустимые значения переменной в выражениях: a) x² - 8x + 9

Привет! Давай разберемся с допустимыми значениями переменной в выражениях. Это значит, нам нужно найти, при каких значениях $x$ каждое выражение имеет смысл. Основная проблема возникает, когда мы делим на ноль, потому что на ноль делить нельзя. Поэтому, давай посмотрим на каждое выражение и исключим те значения $x$, которые дают ноль в знаменателе. а) $x^2 - 8x + 9$: Тут нет деления, поэтому $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x - 3}$: Чтобы найти, когда знаменатель равен нулю, решим уравнение $6x - 3 = 0$. Это происходит при $x = \frac{1}{2}$. Значит, $x$ не может быть равен $\frac{1}{2}$. в) $\frac{3x - 6}{7}$: Здесь знаменатель - это просто число 7, он никогда не станет нулем. Значит, $x$ может быть любым числом. г) $\frac{x - 5}{x^2 + 25 - 3x}$: Чтобы найти, когда знаменатель равен нулю, нужно решить уравнение $x^2 - 3x + 25 = 0$. К сожалению, корни этого уравнения не являются действительными числами, а являются комплексными. А это значит, что знаменатель никогда не обращается в нуль, и $x$ может быть любым числом. д) $\frac{7}{x^2 - 8}$: Знаменатель равен нулю, когда $x^2 = 8$. Это происходит при $x = \sqrt{8}$ и $x = -\sqrt{8}$. Значит, $x$ не может быть равен $\sqrt{8}$ или $-\sqrt{8}$. е) $\frac{x}{4x(x + 1)}$: Знаменатель равен нулю, когда $4x = 0$ или $x + 1 = 0$. Это происходит при $x = 0$ и $x = -1$. Значит, $x$ не может быть равен 0 или -1. ж) $\frac{x + 8}{x} + \frac{x}{x - 8}$: В первом слагаемом знаменатель равен нулю при $x = 0$. Во втором слагаемом знаменатель равен нулю при $x = 8$. Значит, $x$ не может быть равен 0 или 8. В итоге, мы нашли все значения $x$, которые нужно исключить, чтобы каждое выражение имело смысл.