Вопрос:

Реши уравнения: а) √12+x-7 = 3

Фотография

Ответ ассистента

Решаем уравнения с корнями. a) $\sqrt{12+x}-7 = 3$ $$\sqrt{12+x} = 3 + 7$$ $$\sqrt{12+x} = 10$$ Чтобы избавиться от корня, возводим обе части в квадрат: $$(\sqrt{12+x})^2 = 10^2$$ $$12 + x = 100$$ $$x = 100 - 12$$ $$x = 88$$ б) $\sqrt{5x-1}-4 = 6$ $$\sqrt{5x-1} = 6 + 4$$ $$\sqrt{5x-1} = 10$$ Возводим обе части в квадрат: $$(\sqrt{5x-1})^2 = 10^2$$ $$5x - 1 = 100$$ $$5x = 100 + 1$$ $$5x = 101$$ $$x = \frac{101}{5}$$ $$x = 20.2$$ в) $16-\sqrt{x-2}=7$ $$-\sqrt{x-2} = 7 - 16$$ $$-\sqrt{x-2} = -9$$ Умножаем обе части на -1: $$\sqrt{x-2} = 9$$ Возводим обе части в квадрат: $$(\sqrt{x-2})^2 = 9^2$$ $$x - 2 = 81$$ $$x = 81 + 2$$ $$x = 83$$ г) $12-\sqrt{3-6x} = -2$ $$-\sqrt{3-6x} = -2 - 12$$ $$-\sqrt{3-6x} = -14$$ Умножаем обе части на -1: $$\sqrt{3-6x} = 14$$ Возводим обе части в квадрат: $$(\sqrt{3-6x})^2 = 14^2$$ $$3 - 6x = 196$$ $$-6x = 196 - 3$$ $$-6x = 193$$ $$x = \frac{193}{-6}$$ $$x = -\frac{193}{6}$$ $$x \approx -32.17$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи